汉译世界学术名著丛书《人类理解论》,作者约翰·洛克(John Locke),译者关文运,全两册由商务印书馆1959年出版, 1983年第四次印刷。(橋樵的简号)
第十七章 无限性(Infinity)
我们因为有能力来任意充电任何空间观念,因此,我们就得到博大观念。
我们因为有能力在自己心中来无限地重叠任何长度的绵延观念,就得到永久观念。
空间的无限性和无限的空间有什么差别?
我们的无限观念,是因为我们思维分量,虽然是因为人心可以任意重叠任何部分,使数量有了无数的增加,可是我们如果把无限性附加于人心中一种假设的分量观念上,并且进而推论无限的数量,无限的空间,无限的绵延,则我想我们的思想在这里便纷乱起来。
因为我们的无限观念是一个可以无限增长的观念,而人心所有的任何量观念在那时候却终止于那个观念中,它不论如何之大,也只是现在那样大,因此,我们如果把无限性附加在某种数量观念上,那就无异于把一个静止的尺度应用在逐渐生长的体积上。
我们并没有无限空间的观念。
我们心中,对于任何空间、绵延或数目,所有的任何积极观念,不论大到任何程度,而它们依然是有限的。
因为所谓无限就是一个假设的不尽的进程。
数目可以给我们以最清晰的无限观念。
人们通常不以数目为无限的,可是容易认绵延和广袤是无限的,如果思考这一层,或者稍进一步窥见无限观念的本质,并且发现它只是在有定部分上,这是我们心中所能清晰观念道德,所加的一种数目的无限性。
人们所以不常认数目是无限的是因为我们在数目方面好像有一个起点。
一种物质不论其体积为大为小,我们的思想总不能在其中达到最后的可分割性,因此,凡含着无限数目的物体显然也有一种无限性。所差异的只是,在前面思考空间和绵延的无限性时,我们只是把数目增加了,而在这后一种过程中,则我们只是把单位分划成分子。
单位碎可增加,我们对于无限大的空间,并不能得到积极的观念,同意,单位虽可分析,可是我们对于无限小的物体,也不能得到积极的观念。因为我们的无限观念只是方生方长,变动不居,它的无限进程并不能停在任何地方。
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