1.不等式
（1）利用不等式性质
在一些算式计算题中，会用到不等式的一个基本性质——若a>b>0,则<
. 。
（2）根据不等式求解
在数学运算中，在解决某些最优化问题时，需要设置未知数，根据题中的不等关系得到不等式，然后解不等式，确定未知数范围，最终确定答案
（3）均值不等式
两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数，及,当且仅当a=b时，等号成立。由此延伸出两个结论：
①两个正数的和一定时，二者越接近乘积越大，当二者相等时乘积最大。例如：a+b=10,当a=b=5时，ab=25为最大。
②两个正数的积一定时，二者越接近和越小，当二者相等时和最小。
2.数列
（1）等差数列
通用求和公式：Sn =
对称公式：+
=
+
(m+n=i+j)
中项求和：Sn= n n为奇数
Sn=(
+
) n为偶数
（2）等比数列
求和公式：=
q
1
=n
q=1
3.不定式方程
同余：指两个整数a,b,若他们除以整数m所得的余数相同，则a、b关于m同余
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