离散性

离散性　除了了解哪一个分数最能代表整个数据分布外，了解这种集中趋势度量的代表性究竟如何也是很有用处的。其他分数大部分距离它很近还是非常分散？离散性的度量(measures of variability)是描述围绕在集中趋势度量周围的分数分布情况的统计量。

你能看出为什么离散性的度量非常重要吗？举个例子有助于说明这一点。假定你是一名小学教师。现在是一学年的开始，你将教30名小学生阅读。了解到班上的孩子一般能够阅读一年级水平的课本，这将有助于你安排自己的课程。不过，如果你还了解这30个孩子阅读能力的相似或差异程度的话，你就可以安排得更好。他们是否处在同一个水平上呢（低离散性）？如果是这样的话，那么你就可以安排一门很标准的二年级课程。但如果有一些孩子能够阅读更深的材料而其他人却几乎看不懂（高离散性）的话，该怎么办呢？平均水平现在已经不能够代表整个班级的情况，因此你需要安排多种课程以满足这些孩子的不同需要。

关于离散性的最简单度量是全距(range)，即频次分布中最高值与最低值之间的差值。对于突然杀人犯的性别角色得分来说，全距是90：(+61)-(-29)。过控得分的全距则是10：(+19)-(+9)。在计算全距时，我们只需要知道两个数值：最高值和最低值。

全距易于计算，但心理学家常常更喜欢用那些更敏感的度量，能将所有数据都考虑进来而不是只考虑极端数值。一个普遍使用的度量是标准差(standard deviation,SD)，它代表着所有分数与其平均数之间的平均差值。要计算标准差，我们需要知道数据的平均值和各个分数。一般的步骤是先用各个分数减去均值，然后再确定出这些离均差的平均值。公式如下：