用 python 绘制正态分布曲线

打开 jupyter notebook

import pandas as pd # 导入另一个包“pandas” 命名为 pd，理解成pandas是在 numpy 基础上的升级包
import numpy as np #导入一个数据分析用的包“numpy” 命名为 np
import matplotlib.pyplot as plt # 导入 matplotlib 命名为 plt，类似 matlab，集成了许多可视化命令

#jupyter 的魔术关键字（magic keywords）
#在文档中显示 matplotlib 包生成的图形
# 设置图形的风格
%matplotlib inline 
%config InlineBackend.figure_format = 'retina'

data = pd.read_csv('stakes.csv') #载入数据文件
data.head(5) #查看前5个头部数据

len(data) #查看数据长度

89

time = data["time"] #把数据集中的 time 定义为 time

#mean均值，是正态分布的中心，把 数据集中的均值 定义为 mean
mean = time.mean()
mean

149.22101123595513

#S.D.标准差，把数据集中的标准差 定义为 std
std = time.std()
std

1.6278164717748154

#正态分布的概率密度函数。可以理解成 x 是 mu（均值）和 sigma（标准差）的函数
def normfun(x,mu,sigma):
    pdf = np.exp(-((x - mu)**2)/(2*sigma**2)) / (sigma * np.sqrt(2*np.pi))
    return pdf

# 设定 x 轴前两个数字是 X 轴的开始和结束，第三个数字表示步长，或者区间的间隔长度
x = np.arange(142,157,0.1) 
#设定 y 轴，载入刚才的正态分布函数
y = normfun(x, mean, std)
plt.plot(x,y)
#画出直方图，最后的“normed”参数，是赋范的意思，数学概念
plt.hist(time, bins=10, rwidth=0.9, normed=True)
plt.title('Time distribution')
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Probability')
#输出
plt.show()

对于正态分布的理解

1. 把直方图和正态分布曲线放在一起看的时候，会发现不同的直方图组数会有完全不同的效果，上图采用的组数为10，如果把组数增加到40就会变成下图。因为样本数为89，并不是很大，所以看起来好像分布并不是很规则，只是有回归正态分布的倾向，如果增加样本数量的话，跟抛硬币一样，n 足够大的时候，也许会更加接近正态分布。所以数据的规律是一点点的呈现的，数据量越大，就越容易验证假说，找到规律，这也就是“大数据”的力量。

2. 正态分布是很比较常见的，我觉得在数据分析中需要注意的是分布的变化，比如：原本认为应该符合正态分布的数据，结果不太符合，会不会有什么问题没有考虑到？或者出现了某种干扰因素。另外在对比两个不同数据集的差异时，也可以观察他们的正态分布情况，均值的差异和波动性的差异，可以反应出很多问题。

本文为 泰阁志-解密大数据 第三次作业，了解更多请关注微信“泰阁志”

关于 python 与 jupyter notebook，包括 magic keyword，参考了@鱼心 的教程：

• 左手程序员，右手作家：你必须会的Jupyter Notebook
• 致Python初学者们 - Anaconda入门使用指南