二叉搜索树删除节点分三种情况:
- 被删除节点没有子树的情况，直接删除，并修改对应父节点的指针为空。
- 对于只有一个子树的情况，考虑将其子树作为其父节点的子树，关于是左还是右，根据被删除的节点确定。
- 被删除节点有左右孩子,可以从它的左子树找到最大的节点,然后被删除节点的值替换为左子树最大节点的值.最后把左子书最大节点删除.也可以对右子树最小节点做操作.
此外,还需要考虑别删除的节点是根节点或者被删除节点不存在,如果需要修改根节点,还要修改树根节点的引用.
BinarySortTree.java
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
/**
* 二叉排序树
*/
public class BinarySortTree<T extends Comparable<? super T>> {
//根节点
private Node root;
public Node getRoot() {
return root;
}
//二叉树节点
class Node {
T val;
Node left;
Node right;
int count = 1;
Node(T val) {
this.val = val;
}
}
/**
* 层次遍历
* 用一个链表保存节点,每次从前面取节点,同时把该节点的左右节点加入链表尾部
*
* @return 每个List表示一层元素
*/
public List<List<T>> levelTraverse() {
List<List<T>> res = new ArrayList<>();
if (root == null) {
return res;
}
LinkedList<Node> list = new LinkedList<>();
list.push(root);
while (!list.isEmpty()) {
//当前层元素数量
int size = list.size();
List<T> nowLevelElemts = new ArrayList<>();
while (size-- > 0) {
Node node = list.removeFirst();
nowLevelElemts.add(node.val);
if (node.left != null) {
list.addLast(node.left);
}
if (node.right != null) {
list.addLast(node.right);
}
}
res.add(nowLevelElemts);
}
return res;
}
/**
* 插入
*/
public void insert(T val) {
if (root == null) {
root = new Node(val);
return;
}
//找到的位置
Node parentNode = root;
Node curNode = root;
while (curNode != null) {
parentNode = curNode;
if (val.compareTo(curNode.val) < 0) {
curNode = curNode.left;
} else if (val.compareTo(curNode.val) > 0) {
curNode = curNode.right;
} else {
//已经存在val了
curNode.count++;
return;
}
}
//插入新节点
if (val.compareTo(parentNode.val) < 0) {
parentNode.left = new Node(val);
}
if (val.compareTo(parentNode.val) > 0) {
parentNode.right = new Node(val);
}
}
/**
* 查找指定值的父节点
*
* @return 找不到返回null, 找到则返回父节点
*/
private Node findParent(Node root, T val) {
if (root == null || val.equals(root.val)) {
return null;
}
Node res = root;
while (root != null) {
if (root.val.equals(val)) {
break;
} else if (val.compareTo(root.val) > 0) {
res = root;
root = root.right;
} else {
res = root;
root = root.left;
}
}
return root == null ? null : res;
}
public boolean delNode(T val) {
if (val.equals(root.val)) {
delNode(root);
return true;
}
//得到val的父节点
Node parent = findParent(root, val);
//val不存在
if (parent == null) {
return false;
}
return delNode(parent, parent.left.val.equals(val) ? parent.left : parent.right);
}
/**
* @param parent 要删除节点的父节点
* @param p 要删除的节点
* @return 删除成功返回true, 否则返回false
*/
private boolean delNode(Node parent, Node p) {
if (parent == null) {
throw new NullPointerException();
}
if (p == null) {
return true;
}
if (parent.left != p && parent.right != p) {
return false;
}
//p没有孩子节点,直接删除
if (p.left == null && p.right == null) {
if (parent.left == p) {
parent.left = null;
} else {
parent.right = null;
}
//p只有一个孩子节点,让p的父节点指向p的孩子节点
} else if (p.left == null || p.right == null) {
if (parent.left == p) {
parent.left = (p.left == null ? p.right : p.left);
} else {
parent.right = (p.left == null ? p.right : p.left);
}
//p有两个孩子节点时,找到p的左字树中最大的节点,p赋值为左字树中最大的节点的值,
//同时删除左字树中最大的节点
} else {
parent = p;
Node leftMaxNode = p.left;
while (leftMaxNode.right != null) {
parent = leftMaxNode;
leftMaxNode = leftMaxNode.right;
}
p.val = leftMaxNode.val;
//如果p的左孩子没有孩子节点,parent就是p,parent的左孩子就是左边最大的节点
if (parent.left == leftMaxNode) {
parent.left = leftMaxNode.left;
} else {
parent.right = leftMaxNode.left;
}
}
return true;
}
/**
* 寻找二叉树最大节点
*
* @param root
* @return
*/
public Node findMaxNode(Node root) {
if (root == null) {
return null;
}
//一直往右边走就对了
Node res = root;
while (res.right != null) {
res = res.right;
}
return res;
}
/**
* 寻找二叉树最小节点
*
* @param root
* @return
*/
public Node findMinNode(Node root) {
if (root == null) {
return null;
}
//一直往左边走就对了
Node res = root;
while (res.left != null) {
res = res.left;
}
return res;
}
private boolean delNode(Node p) {
if (p == null) {
return true;
}
//要删除的节点为根节点
if (p == root) {
//找到左子树最大的节点
if (p.left != null) {
Node parent = p;
Node leftMaxNode = p.left;
while (leftMaxNode.right != null) {
parent = leftMaxNode;
leftMaxNode = leftMaxNode.right;
}
p.val = leftMaxNode.val;
if (parent.left == leftMaxNode) {
parent.left = leftMaxNode.left;
} else {
parent.right = leftMaxNode.left;
}
//找右子树最小的节点
} else if (p.right != null) {
Node parent = p;
Node rightMinNode = p.right;
while (rightMinNode.left != null) {
parent = rightMinNode;
rightMinNode = rightMinNode.left;
}
p.val = rightMinNode.val;
if (parent.right == rightMinNode) {
parent.right = rightMinNode.right;
} else {
parent.left = rightMinNode.right;
}
//都找不到,意味着二叉树只有一个节点
} else {
this.root = null;
}
return true;
}
Node pParent = findParent(root, p.val);
//不存在p的父节点,那也不存在节点p
if (pParent == null) {
return false;
}
return delNode(pParent, p);
}
}
TreeTest.java
import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.InputStream;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
public class TreeTest {
public static void main(String[] args) {
BinarySortTree<Integer> tree = new BinarySortTree<>();
//input.txt的内容为:
//15 5 3 12 16 20 23 13 18 10 6 7
Scanner in = getScanner("input.txt");
//测试插入元素
while (in.hasNext()) {
tree.insert(in.nextInt());
}
//测试删除元素
testDelete(tree);
}
private static void testDelete(BinarySortTree<Integer> tree) {
//层次遍历元素
List<List<Integer>> elements = tree.levelTraverse();
System.out.println(elements);
//测试删除根节点
// tree.delNode(tree.getRoot().val);
// elements = tree.levelTraverse();
// System.out.println(elements);
//测试删除带两个孩子节点的节点
// tree.delNode(5);
// elements = tree.levelTraverse();
// System.out.println(elements);
// //测试删除带左孩子节点的节点
// tree.delNode(10);
// elements = tree.levelTraverse();
// System.out.println(elements);
//测试删除带右孩子节点的节点
// tree.delNode(16);
// elements = tree.levelTraverse();
// System.out.println(elements);
//测试删除没有孩子子节点的节点
// tree.delNode(18);
// elements = tree.levelTraverse();
// System.out.println(elements);
//测试删除不存在的节点
// tree.delNode(181);
// elements = tree.levelTraverse();
// System.out.println(elements);
}
//从输入流读取输入数据
public static Scanner getScanner(InputStream is) {
return new Scanner(is);
}
//从文件读取输入数据
public static Scanner getScanner(String fileName) {
try {
return getScanner(new FileInputStream(fileName));
} catch (FileNotFoundException e) {
e.printStackTrace();
}
return null;
}
}
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