7月读书：《发展儿童数学关键能力》。
这本书是由吴正宪、刘延革老师主编，教育科学出版社出版。今天阅读了本书第1个章节——数感。书中开篇提到麦金托什的关于数感的阐述：数感体现的是应用数字和量化方法进行交流以及加工和解释信息的倾向和能力，它使人们意识到数学是有某种规律的。
书中观点：数感是指关于数与数量、数量关系、运算结果、估计等方面的感悟。是对数和量的一种感悟。“感”是在外界刺激下产生的直观原始经验；“悟”则是在外界刺激下有经大脑思维得到的认识。
接着本章从以下4个方面谈到培养学生数感的策略和方法，即结合熟悉的生活情境培养数感；在数数的过程中培养数感；利用直观模型培养数感；在运算中培养数感。
一、结合熟悉的生活情境培养数感。
对数的认识一般是从生活情境中引入，通过“去情境化”抽象出数的意义，之后再通过“再情境化”深化学生对数的本质的认识。而情境一般包括童话情境和现实生活情境。数感发展的关键期是小学低年级，因此，数感教学的重点应放在第一学段，数是儿童形成数感的基础。因为儿童是感性的，所以创设童话情境有助于激发儿童对数的情感。童话情境重要的是借助儿童熟悉的情境抛出一个关键的，有价值的问题，让儿童在解决问题的过程中，思考与探究，从而提高对数的认识水平。数感强调的是一种感悟，要引导儿童感知周围世界所具有的量化意味， 用数学化的眼光去观察理解，解释身边的事物，提高对数的敏感度，形成对数的良好直觉。儿童身边找的素材深受儿童喜爱，抽象的数学知识，可以变的看得见，摸得着，具有可操作性，数感是将数学与现实问题建立联系的纽带，培养儿童的数感，不仅要让儿童认识数对数量的抽象，还要让儿童感悟抽象出来的数与数量是有联系的。所以说情境是儿童数学学习的承重墙，有了情境作支撑，数感才能稳固。
二、在数数的过程中培养数感。
数数活动使儿童形成自然数概念以及理解运算的基础，是培养儿童数感的重要内容。自然数有四大功能：基数、序数、运算和编码能力。前三个都是通过数数来实现的。课上如何让儿童数数数哪些数？怎么样数？都能反映出老师对数数活动教育意义的认识水平。因此课上每一次数数都应精心设计。每一次数数都应目标明确，是要数出方法还是要数出结构？是要数出关系，还是要数出规律？老师都要心中有数，这样才能把数感的培养蕴含于数数活动中。
认识数的内部结构的过程就是理解数的基数意义的过程，其关键就是对数位计数单位等基本概念的理解和把握。儿童在解决问题的过程中出现的错误，往往是由于对数之间的关系的认识。而数数可以帮助儿童抽象出数与数之间的关系，老师要注重在数数过程中帮助儿童建构重要的数之间的关系。数感的一种重要体现是儿童对事物实际数量的感知。
数数是认数的基石。认数是培养数感的基础。
三、利用直观模型培养数感。
数感的形成离不开认数和运算的学习。数和运算对儿童来说常常是抽象难懂的，需要老师有意识的在他们犯难时或存疑处及时而准确的使用直观模型来帮忙。而小棒图、方格图、点子图、数表、数轴是常用的直观模型。
四、在运算中培养数感。
儿童在遇到一些计算问题时会竭尽全力的寻找合适的计算程序，而不是努力通过找出问题中数与数，数与运算结果之间的关联来解决问题。这种对数之间关联的意识以及灵活解决运算问题的能力就是“数感”。运算教学是培养儿童数感的重要载体，丰富的数感也能够提高儿童计算中的灵活性和创造性。
在运算教学中，不仅需要教儿童笔算的方法，还要对数与运算之间的关系的教学给予更多的重视。要鼓励儿童口算。注意观察数的特征，合理预测计算结果，选择合适的计算策略，反思计算过程和结果，这样，才能让数感的培养蕴含在运算教学中。
要重视对运算意义的理解。可以让孩子们给予运算一个情境，让他们在编故事、讲故事的情境中理解运算意义。要加强口算训练，除了达到一定量的训练之外，还要加强拆数的练习，这是老师们在教学中很少关注比较少的。要加强估算意识的培养：课堂上可以结合数据特征设计估算教学。不算中的数感主要表现为。能在具体情境中把握数的相对大小关系。能选择适当的算法解决问题。能对结果的合理性做出解释。并能有效预测相应的结果。在教学中，还要注意：估算的结果。不具有。唯一确定性。估算不是猜测。是一个观察，比较，判断，推理的过程，有计算过程；而猜测是一种想象臆断，没有计算过程；估算是不能改变运算的意义。
运算教学是培养儿童良好数感的重要途径，良好的数感也有助于提高儿童计算中的灵活性和策略性。从而提高儿童的运算能力。
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