如何培养数感

本书名为《发展儿童数学关键能力》，那什么是数学关键能力？本书筛选了7个儿童的关键能力：数感，符号意识，运算能力，空间观念，数学分析观念，推理能力和模型思想。

那么，如何培养数感？

一、结合熟悉的生活情境培养数感

1.创设童话情境培养数感

数感发展的关键期是小学低年级，对于低年级的儿童我们可以创设这样的童话情景。如谁是“1”的好朋友，用找好朋友这样的形式，让低年级学生更丰富认识“1”。其实这样的情景不止是儿童喜欢而已，最重要的是用这样的方式，让儿童发现“1”其实可以表示不同的东西。如还可以创设“为数朋友找家”的情景，引导儿童经历根据显性标志找位置、根据隐形标志找位置、没有标志找位置的过程，逐步发展数之间多种多样的联系。

2.走进现实情景培养数感

我们要引导儿童用数学化的眼光去观察、理解、解释身边的事物，提高对数的敏感度，形成对数的良好直觉。

如在认识百以内的数时，一位老师以班级人数34为素材，让学生用喜欢的方式表示出34。学生其实会有很多想法，去表示出34。只有这样不停的将现实情景与数相联系，去研究，去发现，学生对数的认识才会是活生生的。

二、在数数的过程中培养数感

1.在数数中认识数的结构

我觉得的在数的认识过程中，是离不开数的。特别是计数单位“十”“百”“千”的建立，就是要在数中发现，这些计数单位是为了让我们更方便的数。我们通常是数小棒，书中例句了数小圆片的例子，我觉得数小圆片也是蛮有意思的，因为它会有很多不同的“3个十和4个一”这样的模型呈现方式，能通过不同的模型让学生理解数的结构。

2.在数数中感受数与数之间的关系

这一部分的做法，是我非常缺乏的。在认识10时，让儿童分别以1、2、5为单位数数，构建1、2、5的关系。我记得我在教授认识10时，做的最多的就是让学生记忆10以内的分与和，也从来不觉得以2、5这样为单位数数，有多大的意义。因为很多孩子都完成不了，我也觉得没有意义，通常就不做了。看到这一部分时，我才发现我当时的想法打错特错了。我当时带的那一届孩子，计算是没有问题的，但是数感真的不强，特别是问到一个数里面有几个几这样的问题，错误率就很高。所以在低段的时候，就要加强这样的数，如认数6，可以把6与“3个2”“2个3”“6个1”联系起来，只有儿童掌握的与数联系起来的表征越丰富，他们的数感才越强。

3.在数数中学习估数的方法

估数的能力也是学生比较缺乏的，从这一面也证明了其实大部分的孩子数感都不怎么好。那么，我们可以让儿童从学具中数出10个，看着10个再估计，数出20个再估计，慢慢培养儿童估数的能力。

三、利用直观模型培养数感

1.借助点子图实现直观

在认识整数时。为了突出核心概念“计数单位”，可以借助每列10个的点子图，学生在数一数的过程中，会感受到用圈出“百”和“十”作为单位去数，数起来更方便，也更有感觉。

2.借助数表实现直观

这里的数表不仅仅只指百数表，百数表刚才其实也已经介绍到过了。还有这样非常有意思的分数表。用这样的分数表作为直观模型，给学生的感觉是有一个系统的梳理，并我们还可以设计一些有趣的活动，如真分数和假分数“住在哪儿”等，让学生发现它们排列的规律，进而感受分数与分数之间的关系，分数与整数的关系。

3.借助数轴实现直观

数轴是我们教学中最常用的道具，在人教版的教材中也出现了非常多。这个方法是让我眼前一亮的，把点子图与数轴对照，帮助学生认数、理解数。

四、在运算中培养数感

1.重视对运算意义的理解

其实小学阶段，儿童学习的更多的是学会计算，那么在学习计算的时候，起始课数理的理解是非常重要的。如书中所举例的例子，在计算16×3时，我们是必定要结合小棒，去理解为什么要满十进1，为什么最后是4个十了，只有这样做了，才是将运算的意义内化，今儿培养学生的数感。

2.加强口算训练

口算训练是我们一直在做的事情，特别是在小学的低段，而我们本学期也将口算和计算扩充到每个年段。在这部分的内容中，54还可以表示什么？“54个一”“1个十与44个一”……，有了这样对数的合理拆分的训练，等他们口算时，会有很多的方法。这也正是四年级学习、运用运算定律进行简便计算，最难的地方啊。

所以我们在让学生认识数时，就要努力引导他们有更多的“触角”，在以后的学习中能够帮助他们更好的口算。

3.发展估算能力

估算不是猜测，估算是一个观察、比较、判断、推理的过程，有计算的过程。

我们要重视，如这样的“不计算，能看出结果”的题目，以及解决问题中“估多”“估少”的题目。如三年级下册第二单元《除数是一位数的除法》例八例九解决问题，是发展学生估算能力的一个好时机。