阿贝尔奖
阿贝尔是19世纪初出生于挪威的天才数学家，少年时代便通过阅读欧拉、拉格朗日。高斯等大师的著作，大学毕业游学德国和法国。其短暂坎坷的一生却没有妨碍他对数学的巨大推动，比如代数函数的积分理论，阿贝尔方程群对椭圆函数的研究工作的推动等等。只是如今，阿贝尔被公认为近代数学发展先驱之一的数学家，生前并没有得到公平的认可。为纪念第一个扬名世界的挪威人，挪威政府于2001年阿贝尔200周年诞辰，宣布设立数学界的大奖——阿贝尔奖。也为扩大数学的影响，吸引年轻人从事数学研究，阿贝尔奖的奖金金额真的够大，达到80万美元，这是现今金额最高的国际数学奖了。
菲尔兹奖
菲尔兹是加拿大数学家，主要研究代数函数论，曾于1906年证明了黎曼——罗赫定理。而他更重要的贡献是对数学事业的远见卓识及其组织工作。他极力倡导数学的国际性发展；为推动北美的数学发展，首先在加拿大推进研究生教育；全力筹备主持了1924年在多伦多召开的国际数学家大会，这也是首次在欧洲以外的国家召开的国际数学家大会。在菲尔兹得知自己主持的国际数学家大会经费有结余的情况下，萌生了以该费用为基金设立一项国际性数学奖的想法。于是，他奔走于欧美各个国家寻求支持，打算在1932年苏黎世举行的第九次国际数学家大会上提出设立国际数学奖的建议。由于长期的劳累，在大会开幕前菲尔兹就离世了。尽管如此，菲尔兹心系数学的国际化发展事业，在离世前立下遗嘱：把自己的遗产和1924年国际数学家大会的结余经费以及菲尔兹的建议，由多伦多大学数学系转交第九次国际数学奖大会。苏黎世国际数学家大会接受了菲尔兹的建议，虽然菲尔兹本意是，奖金应尽可能地避免个人偏见，不以个人、国家或机构来命名，使其真正具有国际性。但参加国际数学家大会的数学家们为了缅怀菲尔兹为国际数学交流所做出的无私奉献，一致通过了该国际数学奖命名为菲尔兹奖。菲尔兹奖是一枚金质奖章和1500美元的奖金，这个数目和诺贝尔奖相比微不足道。菲尔兹奖虽没有国界的限制，但有年龄限制，它只授奖于40岁以下的能对未来数学发展起重大作用的人(年龄限制这点是后来明文规定的)。
菲尔兹奖
菲尔兹奖首次颁发是1936年，自此的三十多年里世界上没人注意该奖项，科学杂志也不关注获奖人及其成果。而在这之后，菲尔兹的荣誉和影响力越来越大，对于40岁以下的青年数学家来说，菲尔兹奖是最高的数学奖。菲尔兹奖是由国际数学联合会主持，从全球的青年数学家中评选出来的；在每隔四年一次的国际数学家大会上颁发，获奖者名额只有两到四个，多数是两个人；菲尔兹奖获得者的成果是世界数学界一流的。所有的这些才使得菲尔兹奖的权威性、国际性的声誉得到肯定。
沃尔夫奖
由于菲尔兹奖只授予40岁以下的年轻数学家，这不足以代表一个数学家的全部成就，对年纪稍大些的数学家也稍有不公。而沃尔夫奖就没有年龄的限制了。1976年1月1日，沃尔夫及其家族捐献1000万美元成立了沃尔夫基金会，为促进全世界科学、艺术的发展，沃尔夫奖设有数学、物理、化学、医学、农业五个奖项(1981年增设艺术奖)。沃尔夫奖自1978年开始每年颁发一次，每个奖项10万美元，可由几人一起分享。沃尔夫奖中的数学奖影响最大，也可能得益于诺贝尔奖中没有数学奖。获得沃尔夫奖的数学家也都是当代蜚声数学界的大师级人物。
奈望林纳奖
该奖与菲尔兹奖一样，是在每届的国际数学家大会上颁发，同样限制获奖者年龄在40岁以下，不同的是授奖领域是在计算机科学的数学方面。
奈望林纳奖
克拉福德奖
为弥补诺贝尔奖的缺陷，1980年瑞典的富翁克拉福德设立了一个克拉福德奖，诺贝尔奖没有涵盖的科学领域是该奖的授奖范围。克拉福德奖每年颁发一次，一般是在9月份的“克拉福德日”举行颁奖典礼，每次只授予一个领域，获奖人数也与诺贝尔奖相类似，奖金达到了50万美金，另加一个获奖证书。
罗巴切夫斯基奖
俄国喀山数学物理学会于1895年为了纪念俄国大数学家、非欧几何的创始人之一、原喀山大学校长罗巴切夫斯基诞辰100周年建立的国际数学奖，奖励对数学，尤其是几何学发展做出重大贡献的数学家。于1897年首次颁发。1950年后，由苏联科学院颁发。
陈省身数学奖和陈省身奖
陈省身数学奖是为激励中国的中青年数学工作者，所设立的奖项。该奖由中国数学会于1986年设立，1987年5月6日首次颁发，每两年评选一次，每次两人；奖金十万人民币，同时颁发证书和奖章。而陈省身奖是由国际数学联盟于2009年6月2日所设立的国际数学奖，这也是首次用华人数学家命名的数学大奖；该奖是在国际数学家大会上评选一人、并颁发，该奖无年龄限制、是国际数学界终身成就奖；奖金是25万美金、外加25万经费。
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