LeetCode:二维数组中的查找

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:
现有矩阵 matrix 如下：
[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。
 
限制：
0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof

思路：

这道题如果使用遍历的暴力解法，那么时间复杂度会达到O（mn)，有什么别的思路，可以发现数组是有规律的，右边比左边的数字大，下面比上面的数字大，那么我们是否可以取其中一个位置的数字为基准去与我们目标的数字比较，然后再偏移，这里我们取右上角或者左下角的数字为基准，因为这样可以使如果目标数字比基准小，我们只能再向左比较，不能向下，如果目标数字比基准大，我们只能再向下比较，不能向左。这也是我们为什么不取左上角或者右下角的数字为基准，因为两个方向的数字要不都比它大，要不都比它小。这里我们取右上角为基准去移动，如果向左移不动了或者向下移不动了，说明没有我们的目标数字。此方法时间复杂度O（m+n)。

代码题解：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
    if (matrix.empty())
    {
        return false;
    }
    int i = 0;//指向行数
    int j = matrix[0].size()-1; //指向列数 
    while (true) 
    {
        if (i> (matrix.size() - 1)||j< 0) //如果越界说明没有目标元素
        {
            return false;
        }
        if (matrix[i][j] == target) //这里从二维数组的右上角开始遍历
        {
            return true;
        }
        else if (matrix[i][j] > target) //如果基准元素比目标元素大，说明应该向左移动使基准元素变小一点
        {
            j--;
        }
        else {  //如果基准元素比目标元素小，说明应该向下移动使基准元素变大一点
            i++;
        }
    }
}
int main() {

    //自行添加测试用例
    return 0;
}