几何原本
命题1.6：
在一个三角形中，有两个角相等，那么等角的对边也相等
2019-08-16
已知：ABC中∠ACB =∠B
求：AB=AC
证：
如果AB≠AC，设AB＞AC
在AB上取一点D，使BD=AC
（命题1.3）
连接CD
（公设1.1）
∵DB=AC，∠ACB =∠B，BC公用
（已知）
∴DBC≌ACB
（命题1.4)
∴小的全等于大的，这是不可能的
（公理1.5）
同理可证AB＜AC也是不可能的
∴AB=AC
证毕
此命题在本卷中未被使用
PS:这是本书中第一次使用反证法，此方法将会在后面经常被使用
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