今天聊一聊特殊数在估算中的作用。
所谓的特殊数，包括：0、1、2、3、5。
先说说简单的1和3。
“1”是一个奇妙的数字，所有数字都可以整除它；它乘以任何数字，都不会发生改变。
任何数加1，都是向前一个单位；任何数减1，都向后一个单位。
这是不是很像……什么都不像的的万能工具。
1是所有数字的本源，就像水是生命本源一样。
“3”是一个奇妙的数字。
任何数的每个数位的数字相加，得数能被3整除，那么这个数字就能被3整除。
例如：126983745，每个数位的数字相加：1+2+6+9+8+3+7+4+5=45，内被3整除，那么126983745就可以被3整除。
等等，可以再看一下，45/3=15，得数还能被3整除，即45能被9整除：45/9=5，呢126983745能被9整除吗？
可以用计算器试试，也是可以的。
这里的证明比较麻烦，先不讲了。
还有一个要点也很有用，如果能被3整除的数字是偶数呢？
用昨天讲的偶数特性，这个数字可以被6整除。
是不是可以把这些小技巧联合使用了呢？
“0、2、5”是一组美妙的数字，他们结合后，可以有奇妙的事情发生。
任何个位是0，或者5的整数，都能被5整除；同时，能被5整除的数，个位一定是0，或者5。
任何个位是2，或者2的整数倍的数（偶数），乘以5，个位都得0；同时个位为0的整数除以5，商都是偶数（2的倍数）。
是不是很奇妙，0,2,5这三个数字好像好朋友似得，总是纠缠在一起。
这些技巧对估算有什么意义呢？当然是利用数感做快速判断了。
好了，今天先聊到这里，明天聊一聊计算技巧。
计算技巧是一个没有尽头的话题，我计划从比较和“速算”开始聊计算技巧的逻辑。
注意，关键是技巧的逻辑，而不是方法。
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