时间序列分析——截尾和拖尾

截尾是指时间序列的自相关函数（ACF）或偏自相关函数（PACF）在某阶后均为0的性质（比如AR的PACF）；

拖尾是ACF或PACF并不在某阶后均为0的性质（比如AR的ACF）。

拖尾：始终有非零取值，不会在k大于某个常数后就恒等于零(或在0附近随机波动)

截尾：在大于某个常数k后快速趋于0为k阶截尾

自相关和偏自相关图作为时间序列判断阶数的重要方法，很多童鞋在刚接触的时候都会在如何判断拖尾截尾上有疑问。今天楼主就通过图片来告诉你怎么看！

AR模型：自相关系数拖尾，偏自相关系数截尾；

MA模型：自相关系数截尾，偏自相关函数拖尾；

ARMA模型：自相关函数和偏自相关函数均拖尾。

根据输出结果，自相关函数图拖尾，偏自相关函数图截尾，且n从2或3开始控制在置信区间之内，因而可判定为AR(2)模型或者AR(3)模型。

这张图可以看到，很明显的自相关和偏自相关都是拖尾，因为数据到后面还有增大的情况，没有明显的收敛趋势。

如果你的图片成这样，估计十有八九是一个ARMA模型了。自相关7阶拖尾（n从7开始缩至置信区间），偏自相关2阶拖尾。