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这是一个非常普通的图书条形码，我相信，很多人手边都有很多的条形码，这些条形码中隐藏着什么秘密呢？据说，99%的人都不知道……
ISBN校验和计算
这是一个有趣的小魔术，您可以在书店或图书馆执行。要求你的朋友拿任何书。
告诉他们看看背面的条形码，找到以978开头的13位数字。假设他们找到了一本书，这就是他们所看到的条形码
9781338299144
您可以执行这样的预测技巧。您可以说您已经记住了每本书的条形码的最后一位。但是要回忆每本书，还需要一些帮助。因此，他们能否告诉您前12位数字？
这样的话，您只有1/10的机会会正确猜出最后一位数字。但是经过适当的计算，您每次都是正确的。
原因是最后一位是由其他位确定的“校验位” /校验和。该校验位有助于减少扫描或手动输入错误，例如条形码是否损坏。
那么它是怎样工作的？
ISBN 13代码的工作方式如下。让我们以前12位数字为例，我们将计算出最后的“ 4”。
9 7 8 1 3 3 8 2 9 9 1 4
将左边的第一个数字与每隔一个数字的数字相加：
9 + 8 + 3 + 8 + 9 +1 = 38
然后计算其他数字的总和的三倍（从第二个数字开始，彼此相加）：
（7 + 1 + 3 + 2 + 9 + 4）x 3 = 78
现在将上面两个数字相加，
38 + 78 = 116
我们在116的基础上需要加上什么正数才能达到10的倍数？那将是4，这是我们的校验位：
116 + 4 = 120（10的倍数）
4是校验位
因此，我们已验证以下ISBN代码有效：
9781338299144
再比如，如果选择的图书ISBN 号是 978 7 115 47994 ？
同理，9+8+1+5+7+9=39
（7+7+1+4+9+4）×3=96
39+96=145，
145+5=150=15×10，即？=5.
计算ISBN 13校验位公式：
对于具有数字x i的数字，通用公式为：
x 1 + x 3 + x 5 + x 7 + x 9 + x 11 = A
（x 2 + x 4 + x 6 + x 8 + x 10 + x 12）×3 = B
然后是校验位
（10 –（A + B））mod 10
计算旧的ISBN 10校验位
对于一本较旧的书，可能只有10位数字的代码。
020530902X
查找校验位的过程有点复杂。我们采取每个数字的加权和从点1至9，
[0,2,0,5,3,0,9,0,2] [10,9,8,7,6,5,4,3,2]
= 0×10 + 2×9 + 0×8 + 5×7 + 3×6 + 0×5 + 9×4 + 0×3 + 2×2
= 111
现在，我们需要找到使总数达到11的倍数的“个位数”。即为10：
111 + 10 = 121
由于10有2位数字，因此改用罗马数字X = 10。因此，校验位是X。
（对于单个数字，请使用该数字作为校验数字。对于10，请使用X。）
计算ISBN 10个校验位
对于具有数字x i的数字，通用公式为：
10 x 1 + 9 x 2 + 8 x 3 + 7 x 4 + 6 x 5 + 5 x 6 + 4 x 7 + 3 x 8 + 2 x 9 = A
然后是校验位
（11 –（A mod 11））mod 11
（对于单个数字，请使用该数字作为校验数字。对于10，请使用X。）
THE END
因此，几乎每本书的背面都是一种简洁的数学模式。即使人们在阅读出色的文学作品时，似乎也可以通过它来展示数学。
如果您觉得文章有用，请顺手在文末点“在看”、转发。
END
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