【Java】使用位运算(&)代替取模运算(%)

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位运算(&)效率要比取模运算(%)高很多，主要原因是位运算直接对内存数据进行操作，不需要转成十进制，因此处理速度非常快。

a % b == a & (b - 1)

前提：b 为 2^n

来源自 HashMap 中的 indexFor 方法：

static int indexFor(int h, int length){
   return h & (length-1);
}

这个方法是使用哈希值对链表数组的长度取模，得到值所在的索引位置，里面使用位运算（&）代替普通的（%）运算。

原理

具体的效率对比这里不赘述，简单说一下为什么 & 可以代替 % ：

X % 2^n = X & (2^n - 1)

2^n 表示 2 的 n 次方，也就是说， 一个数对 2^n 取模相当于一个数和 (2^n - 1) 做按位与运算 。

假设 n 为 3，则 2^3 = 8，表示成 2 进制就是 1000。2^3 - 1 = 7 ，即 0111。

此时 X & (2^3 - 1) 就相当于取 X 的 2 进制的最后三位数。

从 2 进制角度来看，X / 8 相当于 X >> 3，即把 X 右移 3 位，此时得到了 X / 8 的商，而被移掉的部分(后三位)，则是 X % 8，也就是余数。

推广到一般：

对于所有 2^n 的数，二进制表示为：

1000…000，1 后面跟 n 个 0

而 2^n - 1 的二进制为：

0111…111，0 后面跟 n 个 1

X / 2^n 是 X >> n，那么 X & (2^n - 1) 就是取被移掉的后 n 位，也就是 X % 2^n。