正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution）。

正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

在TF中会大量使用到正态分布，熟练的使用它，也是使用TF的基本功之一。下面来看一下在Python中如何使用。

一维正态分布

正态分布公式.PNG

用numpy来获取一个标准正态分布的样例

num = 100000
mu = 0
sigma = 1
s = np.random.normal(mu, sigma, num)

一维正太分布如上面定义所说，正如一个“钟形”

标准正太分布.png

或者如下两者

s = sigma * np.random.randn(num) + mu

和

s = sigma * np.random.standard_normal(num) + mu

效果都如之前的图片

mu控制函数中心位置左右移动，如下mu=6的场景

mu=6.png

sigma=10的场景

sigma=10.png

可见，mu为正数，函数曲线向右移动，反之，向左移动；sigma越大，分布越宽；sigma越小分布越窄。

记住这个特性，在获取一维正太分布数据时很有帮助。

二维正太分布

二维正太分布的公式如下，

二维正态分布公式.PNG

二维正太分布使用不一样的numpy函数，multivariate_normal

num = 40000
mean = np.array([0,0])
cov = np.eye(2)
ms = np.random.multivariate_normal(mean, cov, num)

二维标准正太分布如下，不在是一个“钟”，而像一个“圆”

二维标准正太分布.png

这里的参数也有变化。
mean表示二维数组每一维的均值；是一个（1，2）矩阵。
cov表示二维数组的协方差；是一个（2，2）矩阵。

可以看出来mean是圆的圆点，那么是不是改变了mean，圆就会发生移动呢？ 我们试一下。

num = 40000
mean = np.array([4,8])
cov = np.eye(2)
ms = np.random.multivariate_normal(mean, cov, num)

圆心在(4,8).png

那么cov协方差代表的意义也通过实验来看一下，

num = 40000
mean = np.array([0,0])
cov = np.array([[5,0],[0,1]])
ms = np.random.multivariate_normal(mean, cov, num)

[[5,0],[0,1]]