π日学数学
画线段图的过程。先是离散的5个○接着3个○，过渡到5个小段的线段+3个小段的线段，最后到抽象的一段表示5+一段表示3。而且，这些数据都要完整的呈现出来，先教学完整的，再教学省略的。这样孩子就不会懵。如果一开始就教学省略的，孩子感悟不出来，到时候就是形式上的强记。
整体与部分的关系画一条线段图。比较形式的关系画两条线段图，同时用同样多来过渡，转化成整体与部分的关系。
在比较形的语言叙述中，我们成人相当然的以为：甲比乙多两个苹果，则孩子就能把这句话转化成乙比甲少2个苹果。其实，孩子是转化不过来的。
需要特意上一节这样的训练课，至少要举例3次。用不同的、具体的数据来举例。比如：100比98多2，,9比100少2,；5比3多2,3比5少2；9比7多2,7比9少2.而且，还要用线段图或者是离散的○来动态记录记录这个过程。（静态的图需要有动态的表示）
老师经常用高阶语言来解释低阶概念，这是行不通的。孩子听不懂的。比如：孩子问，什么是红色？老师答道：颜色有很多种，红色是颜色里面的一种。孩子连红色都不懂，现在居然出现了颜色，更懵。
咋办？操作给孩子看，然后让孩子再操作一次给老师看。做中学也……
3+3+3+3=12——4个3相加（这样表述不利于孩子的乘法记录）应该表述为3有4个——3的4倍——3的1/4。
3的4倍是12，到12是3的4倍。成人认为很简单与很顺畅。但是，3的4倍是12是一种自然结构，很是顺畅；但是，12是3的4倍涉及到比较量与标准量的问题。看似简单顺口，实则思维艰难。
直径是半径的两倍这句话有点难，半径的两倍和直径一样长，这句话相对简单。
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