杂谈勾股定理

代码

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%设计页面尺寸
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%改变图表标题格式
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%声明定理环境
\newtheorem{thm}{定理}

\newcommand\degree{^\circ}


\title{\heiti 杂谈勾股定理}
\author{\kaishu 张三}
\date{\today}
%声明参考文献的格式
\bibliographystyle{plain}



\begin{document}

\maketitle
%文章摘要，要放到makettle后面
\begin{abstract}
这是一篇关于勾股定理的小短文。
\end{abstract}
\tableofcontents



\section{勾股定理在古代}
\label{sec:ancient}
%footnote：脚注，花括号内是脚注内容
西方称勾股定理为毕达哥拉斯定理，将勾股定理的发现归功于公元前6世纪的毕达哥拉斯学派\cite{Kline}。该学派得到一个法则，可以求出可以排成直角三角形三边的三元数组。毕达哥拉斯学派没有书面著作，该定理的严格表述和证明则见于欧几里德\footnote{欧几里德，约公元前330-275年}《几何原本》的命题47：“直角三角形斜边上的正方形等于两只脚边上的两个正方形之和。”正面是用面积做的。
我国《周髀算经》载商高（约公元前12世纪）答周公问：
%引用的内容
\newenvironment{myquote}
{\begin{quote}
\kaishu\zihao{-5}
勾广三，股修四，径隅五
\end{quote}}

又载陈子（约公元前7-6世纪）答荣方问：

\begin{myquote}
若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日。若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日。
\end{myquote}

都较古希腊更早。后者已经明确道出勾股定理的一般形式。图\ref{fig:xiantu}是我国古代对勾股定理的一种证明\cite{quanjing}。

%ht：表示浮动体可以出现在环境周围的文本所在处和一页的顶部
\begin{figure}[ht]
\centering
\includegraphics[scale=0.1]{text.jpeg}
\caption{宋赵爽在《周髀算经》注中作的弦图（仿制），该图给出了勾股定理的极具对称美的证明。}
\label{fig:xiantu}
\end{figure}


\section{勾股定理近代形式}
勾股定理可以用现代语言表述如下

\begin{thm}[勾股定理]
直角三角形斜边的平方等于两腰的平方和。
\begin{equation}
\label{eq:gougu}
AB^2=BC^2+AC^2
\end{equation}
可以用符号语言表述为：设直角三角形ABC,其中$\angle=90^\circ$，则有
\end{thm}
%emp：表示强调
满足式\eqref{eq:gougu}的整数称为\emph{勾股数}。第\ref{sec:ancient}节所说毕达哥拉斯学派得到的三元数组就是勾股数。下表列出了一些较小的勾股数：

\begin{table}[H]
\begin{tabular}{|r r r|}
\hline
直角边$a$ & 直角边$b$ & 斜边$c$\\
\hline
3 & 4 & 5 \\
\hline
\end{tabular}
\qquad
($a^2+b^2=c^2$)
\end{table}

%导入没引用的文献
\nocite{Shiye}
%从文献数据库math中获取文献细腻
\bibliography{math}


\end{document}