题目

给定一个编码字符串 S。请你找出解码字符串并将其写入磁带。解码时，从编码字符串中每次读取一个字符，并采取以下步骤：

如果所读的字符是字母，则将该字母写在磁带上。
如果所读的字符是数字（例如 d），则整个当前磁带总共会被重复写 d-1 次。
现在，对于给定的编码字符串 S 和索引 K，查找并返回解码字符串中的第 K 个字母。

示例 1：

输入：S = "leet2code3", K = 10
输出："o"
解释：
解码后的字符串为 "leetleetcodeleetleetcodeleetleetcode"。
字符串中的第 10 个字母是 "o"。

示例 2：

输入：S = "ha22", K = 5
输出："h"
解释：
解码后的字符串为 "hahahaha"。第 5 个字母是 "h"。

示例 3：

输入：S = "a2345678999999999999999", K = 1
输出："a"
解释：
解码后的字符串为 "a" 重复 8301530446056247680 次。第 1 个字母是 "a"。

提示：

2 <= S.length <= 100
S 只包含小写字母与数字 2 到 9 。
S 以字母开头。
1 <= K <= 10^9
题目保证 K 小于或等于解码字符串的长度。
解码后的字符串保证少于 2^63 个字母。

解答

如果直来直去的做，算出解码后的字符串，然后寻找索引处的字符，很容易超出时间或空间限制，这道题真正对我们有意义的，是字符串的长度值，和字符串解码发生重复的位置。

对于解码后的字符串的长度，我们是很容易得知的，我们可以再次对这个字符串进行编码，逆序遍历字符串，首先将K对当前长度size取余，如果发现这个K是零了，并且当前遍历到的字符串c不是数字，则说明找到了K处对应的字符，每当遇到一个数字，则将总长度size除以该数字，否则将size减一。

综上，本题的思想在于逆向思维，通过取余操作实现索引的等价变换，另外，在编码过程中的顺序安排也是值得注意的。

class Solution(object):
    def decodeAtIndex(self, S, K):
        size = 0
        for c in S:
            if c.isdigit():
                size *= int(c)
            else:
                size += 1

        for c in reversed(S):
            K %= size
            if K == 0 and c.isalpha():
                return c

            if c.isdigit():
                size //= int(c)
            else:
                size -= 1

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