學神之下，皆是野路子

之前鑫爸一直嚷嚷著要給妞珠寫數學教材，現在看來計畫擱置。寫，是因為之前所接觸到的市面上的數學教材都太爛，一張張寡婦臉，臉難看，門難進；不寫，是因為聽到了 @項武義 項老的基礎數學課，知道了「聽項老課之前，我不！懂！數！學！」。不是謙辭，真是不懂。那感覺就像⋯⋯

又想起了高中參加物理競賽實驗培訓，讓調三腳架。對，就是「蔫蔫家·第四期」提到的那個例子。鑫爸一頓操作，三下五除二就搞定了。結果老師一講解，纔知道自己根本連門都沒入。這不是「野路子」是什麼？

野路子 v.s. 系統訓練

怎麼就野路子了？野路子就是難以重現。這次調平了，下次未必能重現。而系統訓練則能確保重現。野路子是手頭有啥用啥，一頓操作猛如虎🐯，效果嘛，堪比二百五。系統訓練則不同，它是有系統地運用武器庫。

師法項老

為什麼說「學神之下，皆是野路子」？看鑫爸之前列出的自製數學教材大綱（「蔫蔫家·第九期」），雄心勃勃要寫十章，看似方方面面都照顧，實則縫合怪，千絲萬縷一團亂麻。要現在重列提綱，必須師法項老：

• 第一章，為什麼僅用 0～9 就能表示任意自然數？其實從 @伍鴻熙 的《數學家講解小學數學》那偷來的。想探討「數學研究的基本模型——以已知求未知」。從有限邁向無限，往往需要一系列小的、富有洞見的數學發現。而只要走完一個循環，車輪就會自行滾動下去。
• 第二章，用圖形證明運算律；
• 第三章，雞兔同籠——從算術走向代數，本質是有系統地運用運算律。
• 第四章，韓信點兵——找基，竟是善用分配律；
• 第五章，幾何如何代數化？妳能想像，相似三角形就是倍積分配律？妳能想像，勾股定理就是內積分配律？
• 第六章，首尾相食——邁向微積分。

六章足以講清大學之前的數學吧——項老可是只用了八課、十六小時講到了多元微積分。

唉，唸了這麼多年書，自以為對數學頗有自信，沒曾想分分鐘被項老教會做學問。從沒想過數學還能如此通透，代數、幾何、分析竟能一線打通。可悲的是，當我懷著極大熱忱想要奔走告知身邊的年輕父母，竟都以為我是「不知從哪搞來的野招數」「幾億人幾十年都這麼學過來了，你這是什麼套路」。免費的往往都很貴。罷了罷了，太多的父母追求子女學業上的霸道，而對王道嗤之以鼻。

不過也正常，學神之下，皆是野路子。我又何嘗不過學渣一枚呢。

當妞珠拿到秘笈，就真的能習得乾坤大挪移嗎？

可是，可是，不管學什麼，都有其固有門檻的，畢竟「學會一個東西的本質是在腦子🧠裏（物理意義地）長出來」嘛。那鑫爸把這些「秘笈」教給妞珠，妞珠就一定能學會嗎？或者囫圇吞棗學會了，又能有鑫爸這種「打通任督二脈」的震憾？就算震憾了，就能遷移到別的領域裏？

1. 先喂肥，再塑形。讓小朋友盡快胸中有全圖，盡快進入學習的正循環，纔是真正的「不對稱優勢」。但能不能進入正循環，和喂的料有很大關係。從小喂的好料，纔能建立好的品味。已知的東西卻是有跡可循，未知的領域還真得靠品味。
2. 教秘笈的目的不是給小朋友開掛，讓她們去虐同齡人。同齡人中永遠有別人家、難以逾越的天才，高水平之間的比拼更是拼的基本功，而基本功是走不了捷徑的。∴真正的價值在於，能夠讓小朋友們「騰出一隻腳來」，去感受生活的色彩。這不纔是理性中學神的模樣？看起來幹什麼都信手拈來、游刃有餘。千萬別把中小學那點東西看得多沈重，項老不幾節課就講完了？！真做到胸中有圖，事半功倍。