日前，著名导演英达因为非法的“现金拆分行为”而惹上官非。作为美国绿卡持有者，在2011年4月到2012年3月之间的11个月之内，他先后把46.4万美元存入他和他妻子在四家银行的六个银行账户中。为了绕过监控，他每次存钱额度都低于1万元，前后分50次存入。
根据美国法律，超过一万美金的存款就要填写“现金交易报告”，结合英达案来看，每次的转账貌似都没有构成违法，但是这种行为是有意为之。这种刻意的分立账户、分期分批打入钱财等情况，也自然不在法律允许的范围之内。
对此，我的第一感觉是，英达先生一定没有读过统计学。他大概不知道，这种刻意的数据伪造，在今日的大数据运行效率之下，非常容易被计算机识别出来。
在《剪刀石头布：如何成为超级预测者》这本书中，就介绍了不少数据伪造的案例，以及如何被识破的故事。除了人性中的心理影响以外，这些案例的破解，也和统计学中的概率有关。
我们先说一个简单的：某个数学教授多年以来，一直在课堂上进行随机性实验。他让同学们分为两组，一组连抛硬币200次，并记录结果，另一组直接编造数据。
然后，教授只需要扫一眼作业，就能几乎完全正确的判断出哪些是伪造的数据。
你知道关键在哪里吗？抛掷200次硬币的真正随机数据，几乎肯定会出现6个连续的人头或字，但几乎没有人在编造随机序列的时候，敢真的这么做。
还有一个案例，某个餐馆的老板做了假账，编篡了每个星期的营业额。而某位会计学学生正好在此打工。账簿在内行人眼里，错的非常明显：n多数据末尾中没有一个以00为结尾，因为伪造数据者往往认为整数不够随机。
而在真正世界中，从00到99，每组两位数的出现概率约为1%。
看，如果你不懂得统计学的概率，你肯定编不出来正常的数据，你会犯的错误包括，但不限于以下几方面：
多次运用了个人偏爱的数字（每个人都有偏爱的数字）；
有意识的避免整齐的数字，或者连续的数字，以为它们“不够随机”；
如果数据有上限，比如报销金额是500，你可能会多次采用478,485这类数字......
当人们在数据上造假时，他必须捏造一系列看似正常，没有可疑之处的随机数字。而我们认为的“没有可疑”，事实上可能是大大的可疑。
如果真要对付机器，我胡乱想了两个办法：
1.与其你一个人，你需要小伙伴的加入。由于每个人无意识偏爱的数字不同，本应异常明显的伪造者的爱好被平均了。
2. 与其你一个人苦思冥想的写啊写，不如利用计算机生成的随机数字吧。但是采用计算机生成的随机数字，并不一定能达到你的目的。
即使如此，因为计算机同时进行多种算法检测，愚弄计算机还是非常的困难......所以，我们打消这些小念头吧。
Naive呀，英达先生。46.4万分50次存入，每次上限少于1万元，说明这些钱几乎都是以9千多元的金额存入的。连着50次存入9000多元，这不是有点奇怪么？大多数人存钱，就算不是从1到9分布排列，但也不会连着50次都在9000多元吧。在大数据运算和监测如此快速的今天，这笔账被翻出来并不奇怪。
事实上，书中有一个章节，就记述了本福特定理在美国国税和执法部门的运用。
1920年代，物理学家本福特在纽约州一家通用电气公司效力，他发现，很多数据在首位数的分布并不平均，其中以1为最多。因为自然规律，这种分布适用于各类型的数据，但不适用于电话号码、邮编等人为规定平均分布的数值。
之后，本福特定律被一个叫尼格里尼的学者在90年代发扬光大，其分析方法被执法机构、税务机构和私营部门广泛采纳。审计人员可以利用这一点来判断数据是真实可信的还是伪造出来的。
天真的英达先生：如何利用统计学看懂财务欺诈
早在1998年，纽约时报就曾报道，包括加利福尼亚州在内，美国好几个州的税务机构都使用以本福特定律为基础的检测软件。因此，利用计算机检测数据由来已久，只不过外行人没想到或者不理解而已。
当然，也有很多正当理由使得首位数与本福特定律不符。不过还有次位数定理，此时检验前两位数便有作用，这会生成有100个矩形的直方图。这样不符合的几率就会大大的降低。
在当今，白领犯罪的主要手段就是虚构数字，做假账，例如在销售数据上篡改数字，在申报单上做手脚。当人们捏造数字时，数字会出现可预测的模式，能够辨识出这些模式的人就能迅速核查财务数据的可信度。
因此，英达先生事件并非偶然，而是一种必然。他心存侥幸心理，只不过是没有学过统计学，没有意识到数据的规律如此强大而已。
书中后面还讨论安然的虚假年报，麦道夫捏造的收益率从数据上看是多么的不正常，例如，安然公司在2001年到2002年所公布的每股盈利数字就不符合本福特定律，这证明了安然的高层领导确实改动过这些数据。也多少教会你识破年报和公司财务数据中的伪造，在今日的A股市场大概也会很有用吧。
有一本统计学书的封面上写着：“懂得统计学的人，运气都不会太差。”——确实如此。
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