CFA - FIXED INCOME(1)

作者: 兔子不会武 | 来源:发表于2020-10-15 16:35 被阅读0次

READING 52: INTRODUCTION TO FIXEDINCOME VALUATION

名词释义

par value: 票面价值，面值
coupon rate: 票面利率
accrued interest: 应计利息
full price / dirty price: 全价
flat price / clean price: 净价
settlement date: 结算日，清算日
effective yield: 有效收益率
street convention: 华尔街惯例
true yield: 真实收益率
current yield: 当前收益率
yield-to-call: 赎回收益率
yield-to-first call: 属于赎回收益率（到第一个赎回日的收益率）
yield-to-first par call: 属于赎回收益率（到第一个以面值赎回的收益率）
yield-to-worst: 可赎回债券的YTM及各种赎回收益率中的最低值
floating rate notes，FRN: 浮动利率债券
reference rate: 参考利率
qutoed margin: 报价息差
required margin/discount margin: 债券要求的息差
Treasury bills（T-bills）: 国库券，短期无息债券
bank CD: 银行存单
spot rate yield curve: 即期利率曲线
zero curve/strip curve: 美国国债的即期利率曲线
yield spread: 利差
basis points: 基点
benchmark spread: 基准利差（相对于基准债券的利差）
G-spread: 相对于国债利率的利差
I-spread/interpolated spreads: 以相同币种、相同期限互换利率为基准的利差
zero-volatility spread/Z-spread: 假设各即期利率都等量变化的基差。（在各个即期利率的基础上加上x后，计算的价格等于债券价格时的x就是Z-spread）
option-adjusted spread: 期权调整利差。OAS = Z-spread - 期权的价值。

补充

day-count convention: day-count convention is a standardized methodology for calculating the number of days between two dates.

Notes

债券的YTM(yield-to-maturity)是计算债券价格时，假设贴现率保持一致（即分母里）的收益率。
若票面利率大于YTM，价格高于面值；反之，低于。
YTM增加2%，使得债券价格减少的量要低于YTM减少2%使得债券价格增加的量，原因在于债券价格-收益的凸性。
票面利率低的债券，价格受YTM变化更敏感（？）
期限更长的债券，价格受YTM变化更敏感（？）
使用即期利率计算的债券价格为债券的无套利价格（no-arbitrage price of a bond）
全价、净价、应计利息
$全价 = 最后付息日的价格 \times (1 + \frac{YTM}{n})^{t/T}$
$应计利息 = 面值 \times 票面利率 / n \times t / T$ （左边的公式计算应计利息用的是actual/actual方法，该方法大多用于政府债券的计算；还有一种方法是30/360方法，该方法大多用于公司债券，假设的是每月30天，每年360天；这玩意叫做day-count convention）
$净价 = 全价 - 应计利息$
其中， $n$ 为每年付息次数， $t$ 为最后一个付息日（number of days since the last coupon payment）到结算日的天数， $T$ 为该付息期（coupon period）的总天数（最后一个付息日应该指的是对于卖债券的人，持有债券时的最后一个付息日；结算日应该就是债券卖出者卖出债券的那天吧。。。）
Matrix Pricing方法定价
1. 对于缺乏流动性的券，可以根据和其到期日和票息相似的流动性券的YTM来估计，如果到期时间不一样，采用线性插值的方法，到期时间一样，YTM不一样的券，取YTM的均值。
2. 如果已知政府债/公司债的YTM，估计公司债/政府债的YTM，用其他到期时间的券的息差（= 公司债- 政府债）来估计，即（政府债 + 息差）/（公司债 - 息差）。
收益率的度量方法
1. 一个5年，票息7%，年付债券价格为1020.78，YTM满足
  $\sum^{5}_{i=1}\frac{70}{(1+YTM)^i} + \frac{1000}{(1+YTM)^5}= 1020.78$ ，则 $YTM = 6.5\%$ .
2. 一个5年，票息7%，半年付债券价格为1020.78，YTM满足
  $\sum^{10}_{i=1}\frac{35}{(1+YTM/2)^i} + \frac{1000}{(1+YTM/2)^{10}}= 1020.78$ ，则 $YTM = 6.506\%$ .
3. 上面的例子可以看出，在计算YTM的时候，只将YTM除以付息频率，为了使不同付息频率的债券具有可比性，引进了债券的有效收益率（effective yield），即使用复利方法计算：
  YTM为8%的年付债券，有效收益率为 $8\%$ ；
  YTM为8%的半年付债券，其有效收益率为 $1.04^2-1 = 8.16\%$ ;
  YTM为8%的季付债券，其有效收益率为 $1.02^4-1 = 8.24\%$ .
  故可以看出，有效收益率 = $(1 + \frac{YTM}{n})^n - 1$ ，n为每年的付息频率。
4. 一般来说，按照指定的付息日计算债券的收益率是根据华尔街惯例（street convention）来的。但是有些债券的付息日是周末或假期，债券就会在之后的交易日付息，按照债券实际的付息日计算的收益率叫做真实收益率（true yield）。考虑到节假日，一些债券的付息日会推迟，因此此时债券的真实收益率会略低于按照华尔街惯例计算的收益率。
5. 当计算政府债和公司债的息差时，会将公司债的收益率重新按照actual/actual的方法（即政府债的计算方法，公司债的方法是30/360）重新计算。
6. 债券的当前收益率（current yield）= $\frac{年度付息金额}{债券价格}$ ，这种度量收益率的方法过于简单，只考虑了债券每年的利息收入，没有考虑资本利得以及再投资收益。
7. 债券的简单收益率考虑了折价/溢价率，其假设折价/溢价率在剩下的时间里平均分摊。一个票息为8%的3年期债券价格为90.165，则其简单收益率 = $\frac{100 \times 8\% + \frac{100-90.165}{3}}{90.165} = 12.51\%$ .
8. 对于可赎回的债券，赎回收益率（yield-to-call）通过债券在可赎回日的价格来计算。
  对于票面6%，半年付10年期的可赎回债券，在2014.01.01价格为102，债券可以在以下情况赎回：
  (1) 2019.01.01或之后按照102的价格赎回
  (2)2022.01.01或之后按照100的价格（即面值）赎回
  则该债券的YTM = 5.734%（计算略）；
  债券的yield-to-first call（应该就是到第一个可赎回日的收益率）满足
  $102 = \sum^{10}_{i=1}\frac{3}{(1+ y2fc/2)^i} + \frac{102}{(1+y2fc/2)^{10}}$ ，得到y2fc= 5.882%.
  债券的yield-to-first par call（应该就是到第一个以面值赎回日的收益率，在本例中就是第二个可赎回日）满足
  $102 = \sum^{16}_{i=1}\frac{3}{(1+y2fpc/2)^i} + \frac{100}{(1+y2fpc/2)^{16}}$ ，得到y2fpc = 5.686%.
  在上面算的收益率中，y2fpc最低，为5.686%，因此，该债券的yield-to-worst为5.686%。
9. option-adjusted yield 是债券的净价上加上期权的价格。可赎回债券的价值等于不含权利的债券价值减去期权的价格（因为赎回债券的权利属于债券的发行人）。option-adjusted yield低于可赎回债券的YTM，因为对于可赎回债券来说，需要高的收益来弥补发行人的赎回权利。所以option-adjusted yield一般用来和不含赎回权利的债券以及嵌套了各种权利的债券进行比较。
浮动利率债券（floating rate notes，FRN）相比于相同到期日的固定利率债券，其价格更加稳定，因为其票面利率在参考利率（reference rate）的基础上定期调整。下期的票面利率会根据当期的参考利率来设置，然后在下期结束时付息，因此其利率是滞后的。
浮动利率债券的票面利率为参考利率 $\pm$ 浮动债券相比于参考利率工具信用风险（也考虑流动性和计税方式）补偿（即报价息差）。用于计算FRN票息的息差被称为报价息差（quoted margin）。
使FRN价格回归其票面价值的息差被称为债券要求的息差（required margin/discount margin）。
当FRN信用风险不变的话，quoted margin和required margin相等，FRN的价格在调整票面利率的当天回归到其票面价格。（？为啥？？）当FRN信用下降，quoted margin低于requered margin，FRN价格折价（因为给的票息低于本该给的票息）。
货币市场工具收益率有两种计算方法：
1. 折现率（discount yield）= $\frac{债券到期价格（债券面值） - 债券当前价格}{债券到期的价格（债券面值）} \times \frac{一年的天数}{债券到期天数}$
  注：美国Treasury bills按照一年360天的年化面值折现率报价。
2. 附加收益率（add-on yield）= $附加收益率 = \frac{债券到期价格（债券面值）-债券当前价格}{债券当前价格} \times \frac{一年的天数}{债券到期天数}$
  可以看出，折现率和附加收益率的区别就在于分母是面值还是当前价格
3. 债券等价收益率（bond equivalent yield），就是把附加收益率里一年的天数用365天计算得出来的。
  100天的银行存单基于一年360天的附加收益率为1.5%，则该存单与半年付息债券相比的基准收益率计算如下：
  该存单100天持有收益率 = 1.5% * 100 / 360
期限结构（term structure）反映了不同期限债券的收益率；
（不确定） Spot rates are usually quoted on a semiannual bond basis, so they are directly comparable to YTMs quoted for coupon government bonds.（意思好像是，即期利率通常以半年付息的债券报价，因此可以直接和政府付息债的YTM相比较？）付息债券的收益率曲线（yield curve for coupon bonds）中的收益率以半年付息的债券来表示。
面值利率曲线（par bond yield curve/par curve）假设债券价格等于面值的收益率曲线。3年，年付息的债券，假设其价格等于面值，则
$\sum^{3}_{i = 1}\frac{PMT}{(1+S_i)^i}+\frac{100}{(1+S_i)^3}=100$
得到PMT = 2.96，因此其面值利率为2.96%。
远期利率曲线(forward yield curve)反映了1年期证券的在未来每个时间段的收益率，因此远期利率曲线里的收益率都是年化的。远期利率一般的写法是“2y3y”（两年后三年券的利率）
在债券的存续期间，利差的基准会发生变化，因为债券的剩余期限随时间在不断地变化。利差可以用来分析影响债券收益率的因素，如果债券收益率变化，但是利差不变，说明是宏观因子导致；利差变了，可以是信用风险或者债券流动性变了。

READING 53: INTRODUCTION TO ASSETBACKED SECURITIES

名词释义

installment contracts: 分期付款
special purpose entity(SPE)/special purpose vehicle(SPV): （意译：特殊目的实体）信托或者发行者
asset-backed securities: 资产担保证券（SPE卖ABS）
waterfall structure: （意译：瀑布式结构）当现金流不足的时候，支付顺序不一样
Small Business Administration(SBA): 小企业管理局(SBA)贷款
mortgage-backed securities (MBS): 抵押贷款支持证券
tranches: ABS分级。（不同的tranches对现金流有不同的付款顺序，偏好低风险的先付款，偏好高风险的后付款）
credit tranching: 信用分组
senior/subordinated structure: 高级/次级结构（信用分组后的）
trust collateral: 信任担保
loan-to-value ratio(LTV): 贷款与价值比率。（抵押或贷款总额除以物业的估值）
prime loans: 优质贷款
subprime loans: 次级贷款
adjustable-rate mortgage/variable-rate mortgage: 可调整利率抵押贷款
index-referenced mortgage: 参考一个benchmark利率的抵押贷款
hybrid mortgage: 一开始是固定利率，之后变成可调整利率的抵押贷款
rollover/renegotiable mortgage: 一开始是一个固定利率，之后变成另一个固定利率的抵押贷款
convertible mortgage: 可转换抵押贷款。初始利率条款为固定或可调整，之后可由借款人选择在剩余贷款期内更改为可调整或固定利率。
full amortization: 完全摊销贷款，在每次一偿还的时候，利息和本金都包含在里面。
partially amortizing: 部分摊销贷款，在偿还期间部分本金，剩下大部分本金留到最后，留到最后的大笔还款现金流叫balloon payment.
interest-only mortgage: 期间只支付利息的抵押贷款
prepayment: 提前还款
prepayment penalty: 提前还款罚金
nonrecourse loans: 无追索权的贷款
recourse loan: 有追索权的贷款
strategic default: 策略性违约（比如，当房价下跌，房屋抵押贷款人卖房还债，就叫策略性违约）
Residential mortgage-backed securities (RMBS): 居民住房抵押贷款债券
agency RMBS:
nonagency RMBS:
Government National Mortgage Association (GNMA or Ginnie Mae): 吉利美
Federal National Mortgage Association (Fannie Mae): 房利美
Federal Home Loan Mortgage Corporation (Freddie Mac): 房地美
government-sponsored enterprises (GSE): 政府支持企业
mortgage pass-through securities: 抵押转手债券。SPV将购买的RMBS集中起来组成资产池。
conforming loans: 符合agency RMBS要求的贷款资产
nonconforming loans: 不符合agency RMBS要求的贷款资产（这类资产可以作为nonagency RMBS被商业银行、私人渠道等发行）
extension risk: 延期风险
contraction risk: 缩期风险
prepayment risk: 提前偿付风险
single month mortality rate(SMM): 单月提前还款率
conditional prepayment rate(CPR): 有条件提前还款率
public securities association prepayment benchmark: 公共证券协会提前还款率
collateralized mortgage obligations(CMO): 抵押担保债券
sequential pay CMO: 按顺序支付的分层结构债券
planned amortization class CMO: 计划摊还证券
commercial mortgage-backed securities(CMBS): 商业抵押贷款支持证券
CMBS-level call protection: CMBS分级赎回保护（可能说的不太清楚，意会一下）
collateralized debt obligation(CDO): 债务抵押贷款
collateralized bond obligations(CBO): 债券抵押债券（公司债券或者新兴市场国家的债券作为抵押资产）
Collateralized loan obligations(CLO): 贷款抵押债券（杠杆银行的贷款作为抵押）
collateral manager: 抵押品管理人
Structured finance CDOs: 抵押品为ABS, RMBS, 其他CDOs，以及CMBS的贷款抵押债券。
Synthetic CDOs: 合成CDOs，抵押品为结构性证券的信用违约掉期（credit default swaps）投资组合

Notes

ABS的一个好处在于，买ABS的投资者对于发ABS的公司（CFA书里面举的例子是Fred汽车公司）的其他财产没有索取权，而且Fred公司的信用出现变化也不会影响到ABS，因为Fred只是ABS的servicer，而不是owner。ABS的信用评级要高于其发债的信用评级，因此发行成本更低一些。另外，Fred将自己的贷款卖出（卖给SPV），可以提高自己资金的使用效率。
对于完全摊销贷款（full amortization），如果偿还额在还款期间固定不变，则在还款的初始阶段，利息占了很大的比例，到还款的最后的阶段，本金占了很大的比例。
提前还款（prepayment）指的是本金而不是利息的提前归还。对于某些条款，可以会有提前还款罚金（prepayment penalty），给放贷人的一个补偿。这个可以当成一个看涨期权（在利率下行的时候，借款人可以提前归还，然后以低利率去融资，区别在于看涨期权需要一次性付清本金，而这个不需要一次性偿还剩下的所有本金）。
对于有追索权的贷款（recourse loan），贷款人对借款人的剩余贷款金额与出售抵押物之间差额的部分有追索权。而无追索权的贷款（non-recourse loan）除了抵押物本身，贷款人对借款人的资产没有债权。大多数欧洲国家的住房抵押贷款是有追索权的，而大多数美国居民的住房抵押贷款是无追索权的。
吉利美，发行的RMBS有政府信用做担保，因此不存在信用风险；房利美和房地美发行的RMBS尽管没有政府信用做担保，但是他们是GSE，因此也具有较高的信用。
pass-through rate，就是mortgage pass-through securities（MPS）的基础抵押贷款池的贷款利率减去服务费等其他费用。
提前还款慢于预期为延期风险，快于预期为缩期风险
单月提前还款率SMM = $\frac{提前还款使得月底本金减少的部分}{按照合同应该偿还的当月的本金}$ ；
CPR是年化的SMM
由于存在提前偿付风险，又发明了抵押担保债券（CMO），就是以MPS(mortgage pass-through securities)为抵押的资产，可以将prepayment risk分摊给各个不同的层级，使得有不同风险偏好的投资者可以投资符合自己的部分。
sequential pay CMO: 优先层级的本金先偿付，直到优先层级的本金全部偿付完毕，然后本金再给下一层级。利息的分配是按照本金的比例按时分配。因此，对于后面层级的部分，一开始每个月拿到的只有利息。
planned amortization class CMO(计划摊还证券)由一个或多个计划摊还部分(planned amortization class tranches)和支持层级债券(support tranches)组成。支持层级债券对PAC层级提供支持，来吸收或者提供稳定的偿还额，使得PAC部分能够按照约定的计划来还款，即消除了缩期和延期风险。支持层级债券对提前还款率有限制区间，即 initial PAC collar。如果提前还款率超出了这个区间，则支持层级就不能为PAC部分提供支持，这被称为broken PAC。可以看出，支持层级相比于PAC层级有更多的延期和缩期风险，因此其收益率要高于PAC部分的收益率。
商业抵押贷款支持证券（CBMS）是无追索权的贷款。贷款违约的时候，只能通过出售作为抵押的房地产来偿还贷款，无权追索借款人的其他资产。商业地产作为抵押物贷款时，需要关注的是商业地产本身而非借款人的信用质量，因为还款的来源就是商业地产产生的收入。对CMBS进行分析的时候，主要关注两个指标：
debt-to-service coverage ratio = $\frac{净营业收入}{应还本付息金额}$ ，该值越高对于投资者越好
loan-to-value ratio = $\frac{抵押的金额}{抵押品当前的估值}$ ，该值越低对于lender越好
CMBS赎回保护的几种方式：
- Prepayment lockout: 设置一段特定的时间，禁止预付
- Defeasance: 如果借款人非要提前还本金，抵押贷款废止。（通过用预付的本金买能偿还CMBS剩余的现金流的国债组合，这样做会提高CMBS的信用质量）
- Prepayment penalty points: 对预付的本金多收费用
- Yield maintenance charges: 即使提前还款，也要交上lender损失的利息的部分，也就是不管什么时候还款，还的金额（折现后）总是一样的。
CMBS实际的还款期限要高于约定的还款期限（比如一个20年的CMBS，可能需要30年的时间来偿还）。在还款期快结束的时候，一般会有一个balloon payment，如果借款人还不上这一大笔现金流，就会延期，此时的风险叫做balloon risk。
对于credit card ABS，会有一个lockout period，就是在一段时间内，只有利息的支付，但是没有本金的支付。
CDO不依赖于担保池的利息支付，会有一个抵押品管理人（collateral manager）通过买卖池子里的债券来给投资者提供现金流

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Unbiased Expectations Theory

一年即期利率5%，两年即期利率7%，则一年的远期利率为9%。因此，

If the yield curve is upward sloping, short-term rates are expected to rise.
If the curve is downward sloping, short-term rates are expected to fall.
A flat yield curve implies that the market expects short-term rates to remain constant.

CFA - FIXED INCOME(1)

READING 52: INTRODUCTION TO FIXEDINCOME VALUATION

名词释义

补充

Notes

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Unbiased Expectations Theory

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