原设计
这节课问题很大，逐一来说。
教学任务只完成了计划中的一半，当然这个锅不该由课堂来备，而主要是计划的问题。前两节课都完成了算理建模和算法建模，但是这节课算法还根本没有来不及涉及，倒是因为考虑到分配时间给算法，算理的建构也进行得不充分，半数孩子一知半解。
这是我课程开放中的一个思路错误，就是把算理建模和算法建模放在一节课中完成，这其实是根本做不到的。除非是像“整十数加减整十数”这样的教学内容，算理上显而易见，没有任何难度，更像是重温而不是新学，自然可以做到双重建模。
但是，像今天这样的课，算理是不容易理解的，特别是还有多种方法掺杂其中。用一节课通过从直观到抽象的算理建模，都不是一件容易的事，何况分心它用。如果要进行算法的建模，只能强推进，也就是在大多数孩子并不理解算理的情况下，灌输一个易操作的算法给孩子，计算上肯定没有问题，但是为以后的数学学习埋下的炸弹。
第二个问题是，虽然给两个同桌发放了一副小棒，但是，仍有很大一部分同学没有机会操作小棒，特别是在只有一道探索题的情况下。虽然，有孩子上台进行了展示，耗费了不少时间，但是对于一些孩子来说仍然太快了。
不可能用小棒反复地摆下去，课堂时间耗不起。这节课是从操作跳到了圈一圈小棒（但是书本提供的素材有问题），这个环节出现了很大的问题。现在倒回去想，应该在第一个探索算理的题后面用PPT出示小棒并且圈一圈的方式做一总结，然后进入书本上的圈一圈中。如此可以顺利过度，另外场景图也是一个很好的素材，可惜并没有用上。
第三个问题是值得肯定的问题，就是在学生出现算理上的困难时，并没有像之前一样急于推进，而是放下后面的所有环节，解决眼前的问题。这可以作为自己数学课的一个原则，80%以上的学生理解透才会继续前进。
总而言之，这是一个因设计失败而导致各种问题的课。是好事，可以帮助我调整后面类似的课题，重新修正后再来。
修改后的设计
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