数学中的理解
斯根普将数学的理解划分为两种理解模式：工具性理解模式与关系性理解模式。其中，工具性理解是指知道怎样来操作，但不知道这样做的道理，知其然，不知其所以然；而关系性理解则表示不仅知道如何做，也知道这样做的的缘由，不但知其然，而且也知其所以然。
在我们的认知中，任何数学知识都要追求不但知其然，而且也知其所以然，以为这样才是真的理解。如果仅仅是知道怎样做，会做，却不知道为何要这样做，就不是理解。
其实，在小学数学中，有些知识达到工具性理解就可以了。比如，一个数除以分数等于乘以这个数的倒数。算法几分钟就能讲完，然后，不断的利用这条算法去练习，去巩固。如果真的要解释清楚为什么除以一个数等于乘以这个数的倒数。倒是有点难度。当然，在小学知识范围内，能解释部分清楚。但是，是不完全归纳法，严格来讲，不是逻辑推理出来的结论。
再比如，有理数乘法中的负负得正。要讲清楚背后的道理，可不是那么简单的。反倒是一些简单的比喻会使学生容易接受和认可．譬如反面的反面是正面；不得不做就是要做；左的反面是右；右的反面又是左等语境，用来理解“负负得正”的含义倒会容易些．至于确切知道负负得正的所以然，就需要从有理数公理化体系上加以诠释，那就超出了基础教育的范围．而且，我们老师也不完全懂这些。
换言之，工具性理解还是有存在的必要。当然，要尽可能的达到关系性理解，以及更高层次的创新性理解水平。
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