使用Python计算数据集中不同维度下的方差和 JS 散度

在数据挖掘领域中，我们经常需要衡量不同维度之间的差异或相似度。为了实现这一目标，通常需要使用各种方法来计算两个样本之间的差异。例如，KS 检验和相对熵等方法可以用于连续变量的比较。

本文将介绍如何使用 Python 和 Pandas 库来计算数据集中不同维度下的方差和 JS 散度，以评估各维度变化的波动大小。

代码实现：

首先，定义一个函数 JS_divergence() 来计算两个分布之间的 JS 散度：

import scipy.stats as ss

def JS_divergence(p, q, base):
    M = (p+q)/2
    return 0.5 * ss.entropy(p, M, base=base) + 0.5 * ss.entropy(q, M, base=base)

接下来，定义一个函数 compute_metrics() 来计算指定维度下的方差和 JS 散度：

import pandas as pd
import numpy as np

def compute_metrics(df, dim):
    var = np.var(df.query(f"dimension == '{dim}'")['pred'] - df.query(f"dimension == '{dim}'")['actual'])
    js_div = JS_divergence(df.query(f"dimension == '{dim}'")['pred'], df.query(f"dimension == '{dim}'")['actual'], 2)
    
    return [var, js_div]

然后，我们将数据存储在一个 Pandas 数据框中，并使用上述函数 compute_metrics() 对每个维度计算方差和 JS 散度：

lists = [['分发模块','精选', 100000,85000]
        ,['分发模块','关注', 20000,10000]
        ,['分发模块','发现', 1000,1500]
        ,['用户分类','儿童', 2000,2000]
        ,['用户分类','青年', 30000,19500]
        ,['用户分类','中年', 69000,50000]
        ,['用户分类','老年', 20000,25000]
      ]

df = pd.DataFrame(lists, columns=['dimension', 'indicator', 'pred', 'actual'])

# 计算方差和 JS 散度
metrics = {}
for dim in df['dimension'].unique():
    metrics[dim] = compute_metrics(df, dim)

print(pd.DataFrame(metrics, index=['Var', 'JS_Div']))

最后，我们得到了各维度下的方差和 JS 散度指标。

总结：

本文介绍了如何使用 Python 和 Pandas 库计算数据集中不同维度下的方差和 JS 散度。这些指标可以用于评估各维度变化的波动大小，从而实现异常维度挖掘和数据分析等目的。希望对大家有启发！

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