这个222数字产生于本人文《秋季“梨探究” 养生“吃三秋”》的读者数的那一刻,那是2021年9月24日晚7:49,当时正巧看手机遇见了,出于对这鲜活数字感兴趣,立刻截屏记下了这一特殊数字:222。
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后来经常在联想,下面就是目前所想到易于交流的:
1.首先想到的就是181和775(是前几年和小孙女一起回家路上,常遇见的两条公共汽车线路编号),那是因为在陪伴小孙女近8年中,在她刚会念简单儿歌时,我们共同在同一辆自行车上,自编并反复用各种形式朗读、背诵过的,孙女称其为《回家歌》的一首“顺口溜”记事儿歌,记录了她年幼时的真实:(我孙女小名叫果果)
回 家 歌
爷果同行,果问爷应;
风雨同车,说唱互听。
小手撑伞,大手车盘;
伞歪遮眼, 果速纠偏。
果见高呼,7 7 5路;
它有朋友,1 8 1路。
如此回家,想见爹妈;
一路赏景,还有警察。
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《回家歌》就是小孙女坐在此车前挂小椅上朗读背诵的。
2.联想到“2”能表示什么?
在小孙女刚学会数数时,经常会说到:人有两只手,两只脚;两只眼睛,两只耳朵(汉语中的“二”与“耳”同音,也即某一个集合中元素的个数与耳朵一样多,这就是利用了等数性。据说,古代印度人常用眼晴代表“2”₀);还有“2”是代表“多”的最小数,也是数论中的最小质数……往后可能学了解剖学,还会发现有“两个肾”等等……许多动植物也有类似看见……
3.由222中的三个“2”能列出多少算式?
用222中的三个“2”可得:
2+2+2=
2-2+2=
2+2-2=
2-2-2=
这第一组是加减法及混合运算,注意+、—号在三个2之间插入的位置变化,这个发现过程是培养小朋友“分类”思想与方法的极好极简案例!做这些题目的过程,也很有趣,让小朋自由做,大人观察运算顺序,可能不只有“从左到右”依次演算这一种!还有最后一个算式结果出现“负数”,若尚未学过负数的小朋友,那此时就是引入负数概念极好时机!请用好智慧把握好机会,孩子们一定会感激你!真可在“玩中学”,最后自我总结,不要强加硬灌,一切顺其自然,彼此享受一次真教育的愉悦……
2×2×2=
2×2÷2=
2÷2×2=
2÷2÷2=
这第二组是乘除及混合运算的,可仿第一组讨论互动。
2+2×2=
2+2÷2=
2—2÷2=
2—2×2=
这第三组是加减乘除混合运算的,注意引入运算“分级”和“运算顺序”,仍可彷上互动讨论。
(2-2)²=
2²⁻²=
(2+2)²=
(2²)²=
……
这第四组还涉及“乘方”运算,只要是始终注重原理学习的,抓住乘方本质是做“相同乘数的乘法”就有可能让只学了乘法的小朋顺利解决这类问题(以上各答案易得,且还有可能各生命个体运算路径不一样,所以只列式不写过程和答案,可能更有利发现鲜活探究过程,育人价值更大。)……还有很多有趣有用的待您去发现!
“2”的妙用
以前农村遇到红白喜事,要用很多碗和盘子,而一家又没有那么多。大家集资买了很多碗和盘子,由一人保管,谁家有红白喜事可以借用,用后立即归还,很是方便,时间长了,保管的人感觉到,每次借还数数很麻烦,他想了一个方法,不用数即可付给你要借的盘子数,例如有1000个盘子,他分装在10个箱子中,并把箱子从1~10编上号,这10个箱子装的盘子数依次为1、2、4、8、16、32、64、128、256、499₀ 这样不论你借多少,只要按号搬箱子即可。如借50个盘子,2+16+32=50,搬2、5、6号箱子即可;要80个盘子,64+16=80,搬5、7号箱子就行了;为便于发现箱子号,还可用乘方形式表示各箱子里的盘子数来分析列出等式,比如要100个盘子:因为100=2²(4)+2⁵(32)+2⁶(64)
所以搬3、6、7号箱子即可(每个指数加1就是箱子编号,如2⁵中指数是5,装有32=2⁵个盘子的箱子编号就6号,这在原列举的十个箱子各装盘子数中可看出此规律。)。
要732个盘子:因为
732=1(2⁰)+8(2³)+32(2⁵)+64(2⁶)+128(2⁷)+499。所以,只需搬1、4、6、7、8、10号箱子即可……你可以试一试能否如愿以偿。
探索还在路上~
白家祥于安天 2021.10.3.
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