LeetCode 63. 不同路径 II

题目

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

*例：
输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：

1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下

2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右*

   
   

方法：动态规划

思路类 62. 不同路径，不同之处在于本题添加了障碍物

• dp 记录到每个空格的路径数量
• 循环遍历每个空格。若该空格存在障碍物，那么将路径数量设置为零；若空格的位置在第一列，那么该空格的路径数量应为前一行同样位置的路径数量；若空格的位置在第一排，那么该空格的路径数量应为同一行的前一列空格的路径数量；否则，该空格的路径数量为同一行前一列的路径数量加上前一行同一列的路径数量
  ※ 第一行和第一列的空格的路径数量不能直接保持 1 的原因是，若障碍物在该处出现的话，那么此时空格的路径数量为零
• 最终返回右下角空格的路径数量

class Solution(object):
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid):
        dp = [[1 for col in range(len(obstacleGrid[0]))] for row in range(len(obstacleGrid))]
        for i in range(len(obstacleGrid[0])):
            for j in range(len(obstacleGrid)):
                if obstacleGrid[j][i] == 1:
                    dp[j][i] = 0
                elif i == 0:
                    dp[j][i] = dp[j-1][i]
                elif j == 0:
                    dp[j][i] = dp[j][i-1]
                else:
                    dp[j][i] = dp[j][i-1] + dp[j-1][i]
        return dp[-1][-1]