那天在计算上面这个图形中的一条线段长度。
图形不是很复杂。对用分不清字母(比如B和D……)的我而言,有题目原有的线,有自己做的辅助线,就已经很难了。
题目要求一个角的正弦值。那需要建立一个直角三角形,找到边的比例关系。
我建立了直角三角形,可是三条边有两条都是未知的。又找到相似比——可是费了不少功夫。接着我在那个小小的、来来回回画的、标注得模糊不清的小直角三角形中,利用勾股定理,设了两个味之数,列了个二元一次方程组,终于解出两个未知边长,再计算出正弦值。
这下子算出来了,我心花怒放,急不可耐的打开小猿搜题看看答案。嗯?它怎么没有计算边长,直接写出比值来了?
我闹心,烦躁,不甘……尽管我的答案是正确的。
算了,管他呢!自己算对了就得了,小猿搜题总会给很巧的方法,我的思维——唉,不适合……还有,再把那么多复杂的字母捋一遍,真的很闹心,我这图还能再“锦上添花”了吗?🤦
看看吧,人家咋能一步就比出来呢?
很简单,把这个角放到小直角三角形外面的大直角三角形中去计算比值。大直角三角形边的比值关系是已知的。
嗯,是的,我眼睛就死死的盯着那个针鼻儿大的直角三角形,一叶障目,全然不见泰山,不见更大的格局。
找到了要求角,马上凭借这个角找直角三角形,找边长……埋头苦算……跳到一个固定思维模式里,因找到了自己熟悉的模式而狂喜不已。
看一看,站远一点儿看一看,凑近看一看,甚至转一转再看看……格局应该就是这样打开的,世界才不会只有一个角度。
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