大家好，本人是一个初二的学生，比较热爱数学，也是提前钻研了一下还没有学的圆。
就一个问题，我提出了一个证明，与大家分享一下。
一个圆的圆心为O，圆外有一点A，圆上有一动点P，当AP为切线时，角OAP最大
证明如下，如图
用APP画的，将就看
我想用大边对大角来证明，力求严谨，我打算过圆心O作AO的垂线，并延长AP，交于点M。
AO为定值，OM/AO越大，那个角OAP也就越大，所以要求OM的最大值。
再过圆心O向AM作一条垂线。
垂足为N
不难看出相似三角形，所以ON和MN存在正比关系。
所以ON越大，MN就越大，联系勾股定理，OM也就越大。
回到上面说的，角OAP也就越大。
什么时候ON最大呢？
当然是作为半径的时候最大啦！
所以就让OP作为这一线段叭。
即相切时，角OAP最大。
初二学生看法，不喜勿愤，谢谢！
（狗头保命）
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本文标题：初二学生，探讨一个关于圆的问题
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