人脸检测算法之Haar-Adaboost分类器原理

作者: hexter | 来源:发表于2019-07-20 09:01 被阅读61次

首先，说几点：

1、人脸检测就是在一幅图片中检测出有无人脸，人脸在图片中的哪块区域。通常人脸检测完了之后就交给人脸识别，具体识别是谁。

2、Haar-Adaboost进行人脸检测的流程如下：

a,收集一批人脸图片（如20000张）和非人脸图片（如40000张）。然后各个图片放缩到20*20像素。

b,把这些图片作为训练数据输入Haar-Adaboost训练，最终得到满足要求（比如是准确率到98%）的分类器模型。

c，正式使用时，输入一张大图片，检测里面人脸检测时，在这张图片各个位置截取不同大小的矩形，然后放缩到20*20，输入到b里训练好的Haar-Adaboos分类器里，如果分类器返回的结果是人脸，那么这个矩形框就是检测到的人脸区域。

本文介绍的是b这个步骤是怎么操作的

1，Haar简单介绍

Haar-like算法是一种计算图像特征值的方法（比如这样图按我的算法计算出的特征值为1011，我的计算方法是把图片左右一分为二，左边的各像素求和减去右边各像素求和，这也是一种图片特征值计算方法）。

Haar-like算法就是类似我示例说的方式，最初只定义了4个模板形式，如图。这些模板的长宽可以自由选择不同的尺寸。

计算方法也很简单，先确定模板的长宽，然后把模板mask到图片某个位置上（比如，我把模板A的大小设为6*6，把它放到20*20图片的4，5这个作为位置，那么覆盖了一片6*6的区域）。对于图中的A, B和D这类特征，特征数值计算公式为：v=Sum白-Sum黑，而对于C来说，计算公式如下：v=Sum白-2*Sum黑。这样就求出了这个图片在模板A，大小6*6,位置4，5下的特征值。

然后你会发现，虽然只有4个模板，但是模板的尺寸可以选不同尺寸，mask到图片的位置也可以不同，这样可以得到同一个图片不同的类型特征值。就算是求同一个24*24大小图片的特征值，我们按不同模版类型、模板大小、模板位置可以得到16万种不同的类型的特征值。

下面是cv里的模板，有14种模板，那类型特征值种类更多

那么，对于一个输入的图片，我们有上万种特征，下面要做的就是这么多类型的特征，哪些类型比较有用，哪些类型比较没价值。哪些权重组合起来效果比较好。

这个挑选组合的工作就是Adaboost和级联来做的了。通过Adaboost迭代来挑选哪些类型特征更有价值。

Adaboost

Adaboost的原理本文不讲，只讲Adaboost是怎么操作最终通过模型特征值来分类是否人脸的。

1，先选一种类型特征，比如选模板A，尺寸6*6，在图片位置（4，5）求出的各个训练图片的Haar-like值为特征值；

2，输入训练图片（20000张人脸，40000张非人脸，尺寸20*20）.这样的话每个训练图片都得到一个整数的特征值。为简单示例，假设3张人脸，3张非人脸。得到值以后排序后如下。

表1

对于这样的训练数据，我们选一个最简单的分类函数（Adaboost里叫作弱分类器函数）：特征值小于等于某个阈值t1就认为是人脸，大于阈值就是非人脸，或者相反，特征值小于等于某个阈值t1就认为是人非脸，大于阈值就是人脸。这里的t1一般选具体的某个特征值。至于选小于等于还是大于等于就看这样选择后的错误率哪个更低。具体操作看下面演示。

$y=f_{1}(x)= \left\{ if (x<=t_{1})=1;else =-1 \right\} 或y=f_{1}(x)= \left\{ if (x>=t_{1})=1;else =-1 \right\}$ ;在这里t1是个常数，需要由输入训练数据后根据错误率来得到的值；选大于等于还是小雨等于就看训练样本输入后的错误率情况。

那怎么求这个t1呢？这样操作

第一轮迭代

因为这是第一轮迭代计算，上面的每个训练样本赋值初始化权重w1=（0.167, 0.167, 0.167, 0.167, 0.167, 0.167）也就是样本数量分之一为初始权值。

从表1数据我们知道t1可以=100、110、120、130、140、150

若按 t1=100，选x < =100方式比较好，不信可以试试选x>=100方式。此时错判2个，错误率e=2 * 0.167 = 0.334

若按t1=110，选x < =110方式比较好。此时错判1个，错误率e=1 * 0.167 = 0.167

若按t1=120，选x < =120方式比较好。此时错判2个，错误率e=2 * 0.167 = 0.334

同理t1=130。此时错判3个，错误率e=3 * 0.167 = 0.501

同理t1=140，此时错判2个，错误率e=2 * 0.167 = 0.334

同理t1=150，...

可见t1=110时，选x < =110，错误率最小e=0.167，则

$y=f_{1}(x)= \left\{ if (x<=110)=1;else =-1 \right\}$ 。现在这个确定的函数叫做本次迭代的最优弱分类器函数。

同时计算一下这个函数f1的权重：

fw1= $\frac{1}{2} \ln \frac{1-e}{e}$ =0.5 * ln((1 – 0.167) / 0.167) = 0.8047

这样第一轮迭代完成，下面进行第二轮迭代

1. 更新样本权重

在上一次迭代中我们选了t1=110，测试样本中只有特征值是140的测试是误判的，其他都是正确。

正确的样本是：100, 110, 120, 130, 150，上次迭代的权重都是0.167，这次样本权重调整方式为：

w2=w1 * exp(-fw1) =0.167 * exp(-0.8047)= 0.075

而x =140的样本，则样本权重调整为：

w2=w1 * exp(fw1) =0.167 * exp(0.8047) = 0.373

新样本权重总和为0.075 * 5 + 0.373 = 0.748

规一化后，

x = 100, 110, 120, 130, 150时，样本权重更新为：

w2=0.075 / 0.748 = 0.10

x = 140时, 样本权重更新为：

w2=0.373 / 0.748 = 0.50

调整后，新的样本权重为(0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.5, 0.1)。

$y=f_{2}(x)= \left\{ if (x<=t_{2})=1;else =-1 \right\} 或y=f_{2}(x)= \left\{ if (x>=t_{2})=1;else =-1 \right\}$ ；本次迭代是求t2，方法同上。此时的函数又叫做弱分类器函数，求出t2后就得到了本次迭代的最优弱分类器函数。

同理

若按t2=100分类。选x >=100方式比较好，误判3个，错误率e=0.1*3 = 0.3

若按t2=110分类，选x>=110比较好，虽然误判4个，但此时错误率e=0.1 * 4 = 0.4

若按t2=120分类，选x>=120比较好，此时误判5个，错误率e=0.1 *5= 0.5

若按t2=130分类，选x>=130比较好，此时误判4个，错误率e=0.1 * 4 = 0.4

若按t2=140分类，选x<=140比价好，此时误判2个，错误率e=2 * 0.1 = 0.2

若按t2=150分类，选x<=150比价好，此时误判3个，错误率e=3 * 0.1 = 0.3

可见t2=140时，选x < =140错误率最小e=0.2，则本次迭代

$y=f_{2}(x)= \left\{ if (x<=140)=1;else =-1 \right\}$ .现在这个确定的函数叫做本次迭代的最优弱分类器函数。

同时计算一下这个函数f2的权重：

fw2= $\frac{1}{2} \ln \frac{1-e}{e}$ = 0.5 * ln((1 –0.2) / 0.2) = 0.6931

这样第二轮迭代完成，下面进行第三轮迭代

同样的更新样本权重

由于f2里t2=140时，x = 100, 110, 150时，分类是正确，那么这几个样本权重调整为：

w3=w2 * exp(-fw2) =0.1 * exp(-0.6931) = 0.05

x = 140时，分类正确，则样本权重为：

w3=w2 * exp(-fw2) =0.5 * exp(-0.6931) = 0.25

x = 120,130时，分类错误，则样本权重为：

w3=w2 * exp(fw2) =0.1 * exp(0.6931) = 0.20

新样本权重总和为 0.05 * 3 + 0.25 + 0.20 * 2 = 0.8

规一化后，

x = 100, 110, 150时，样本权重更新为：

w3=0.05 / 0.8 = 0.0625

x = 140时, 样本权重更新为：

w3=0.25 / 0.8 = 0.3125

x = 120, 130时, 样本权重更新为：

w3=0.20 / 0.8 = 0.250

综上，新的样本权重为(0.0625, 0.0625, 0.250, 0.250, 0.3125, 0.0625)。

同样：这次求t3

$y=f_{3}(x)= \left\{ if (x<=t_{3})=1;else =-1 \right\} 或y=f_{3}(x)= \left\{ if (x>=t_{3})=1;else =-1 \right\}$

.具体步骤不写了，最后得到

t3=140,选x>=140方式，分类错误3个，但是错误率最小e=0.0625*3=0.1875，则：

$y=f_{3}(x)= \left\{ if (x>=140)=1;else =-1 \right\}$

fw3= 0.5 * ln((1 –0.1875) / 0.1875) = 0.7332

这样不断迭代，就会产生一系列的：

$f_{1} (x),f_{2} (x),f_{3} (x),f_{4} (x),。。。$

对应的权重：

fw1,fw2,fw3,fw4。。。

迭代到什么时候结束呢，1种方式就是定一个最大迭代次数，比如迭代100次；2，根据构造的强分类器函数的准确率，比如强分类器函数准确率已经到99%，错误率低于2%了，就停止迭代。

那什么是强分类器函数？怎么构造呢？

强分类器函数G(x) = $sign(fw1*f_{1} (x)+fw2*f_{2} (x)+fw3*f_{3} (x)+fw4*f_{4} (x),。。。)$

假如我们迭代3次结束了。

此时的强分类器为G(x) =sign( 0.8047 * f1(x) + 0.6931 * f2(x) + 0.7332 * f3(x))。

可以试一下把训练样本输入这个G(x) 看看是否判别正确。

我们发现按G(x)分类的所有样本均分类正确，则这个强分类器的错误率为0 / 6 = 0。最终强分类器为：

G(x) = sign(0.8047 * f1(x) + 0.6931 * f2(x) + 0.7332 * f3(x))。

终于讲完了Adaboost通过训练某一个类型特征来得到了强分类器函数。前面说到就算一个2424的图像对于Harr的4种模板都有16万种类型特征.

那么就求出它们各自的强分类器函数了。肯定有些类型特征迭代很少的次数就得到强分类器了，有些迭代报表都没有得到强分类器。

这样就按照迭代的效果，挑选出一批满意的类型特征的强分类器函数，比如20个 $G_{i} i(x);i=1..20$

然后把他们级联起来。假设我们选的强分类器的标准是识别率（人脸被正确识别的比率）=99%，误识率（非人脸被识别为人脸的比率）=50%，那么20个强分类器级联后的总识别率为0.99^20=98%，错误接受率也仅为0.5^20 = 0.0001%。这样的效果就可以满足现实的需要了

具体操作如下图，我们输入一张待检测的图片，一般都比较大，然后对图片中进行多区域，多尺度的裁剪得到非常多的子窗口，把这些子窗口转成20*20后，如下图输入，先G1分类，如果pass，用G2分类...

人脸检测算法之Haar-Adaboost分类器原理

首先，说几点：

本文介绍的是b这个步骤是怎么操作的

1，Haar简单介绍