前面说到一些数学问题一次转化无法解决，就需要两次以上转化，而转化的手段一定是学过的基础知识像定理、法则、定律、公式等等。是否具备转化的充分条件，也就是应用定理啥的条件，如果不具备，辅助构造依然不具备，那这个转化就是必不然之路。那就果断地不要徘徊，看一眼就换路，迅速去找到具备条件的转化方法，也就是必然之路了。
辅助线不要盲目乱画，要往必然之路上描。
继续以例题来讲：
我们可以看出，已知条件就2个，很明了：直三棱柱、两个面垂直。
一看题，转化思路也很明了：点—线—面关系，当然是特殊关系：垂直、平行。
通过点向面面交线作垂线，面—面、线—面、线—线关系可以相互转化。
本题要证AB⊥BC，可以通过AB⊥面BCC1B1（必不然之路），或BC⊥面ABB1A1（必然之路，∵已知条件面面垂直有1个面是此面、AB⊂此面）
①直三棱柱中三条棱垂直上下底面，∴可用的条件AA1⊥BC、BB1⊥BC。仅仅对于做第1小题来说可任选其一，便于第2小题的关系所以用AA1⊥BC。
②有一个垂直关系了，再在面ABB1A1找条与AA1相交、⊥BC的线即可。与AA1相交→交点的采用：显然A1点是必不然，A点是必然。通过A怎么在平面上构造⊥BC的线呢？依然是点—线—面关系，一想，就有，已知条件面面垂直的利用，作AD⊥A1B(面面垂直，交线)于D，则AD⊥面A1BC→AD⊥BC。
思考远比我打字出来要简单得多，①已知条件直接推出的垂直关系，必然用AA1⊥BC。②另一条垂直线的构造，必然与AA1相交、面面垂直利用起来。这些都是瞬间思考的过程。
当然单纯就做第1小题的话，作B1D⊥A1B是一样的。
①我们看第二小题，线面角、二面角的大小比较，首先要让角现出原形来。
必然之路自然又是由点—线—面关系所决定的。线面角自然要找出线在面上的投影，由（1）很容易知道AC在面A1BC上的投影CD，θ=∠ACD；而二面角φ=∠ABA1。
②这里直接比较角大小比较不了，怎么比较：转化成什么比较，媒介用啥？
这里只有一些垂直关系可用来转化，Rt△中三角函数值，边长都没有具体值，怎么办？这里必然通过Rt△ABD、Rt△ABD公共边AD（媒介）联系起大小关系。
sinθ=AD/AC，sinφ=AD/AB，Rt△ABC中AC＞AB，∴sinθ＜sinφ，0＜θ＜π/2，0＜φ＜π/2，∴θ＜φ。
还是那句话，思考远比我打字出来要简单得多。
最后角比较大小实际上通过分别的直角三角形中三角函数，通过公共边作为媒介联系起来，又是必然之路，最终究转化归结为比较另一个Rt△中直角边斜边大小。
向量的方式我不提了，我个人更喜欢直接转化的方式。
不管转化和化归要用几次，每次转化都有其必然之路，和必不然之路，我讲这么多，是希望对大家有所启发，不管它形式怎么变化，层面怎么变化，都能迅速找到必然之路，不要在必不然之路冤枉徘徊。
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