转化思想

    转化思想一般指化归思想。是一种把复杂问题转换成简单问题，未知的问题转化成已知的问题的数学思想。

    运用转化思想具体的方法有直接转化法、换元法、数形结合法、等价转换法、特殊化方法、构造法。直接转化法指把问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题。换元法是指把式子转化为另一个式子或使整式降幂等，将问题转化为易于解决的基本问题。数形结合法是指把问题转化为图形，通过计算解决。等价转化法是把问题转化为一个易于解决的命题，且两个命题能相互证明。特殊化方法是指把问题特殊化简化题目。构造法是指“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题。坐标法，用坐标系解决问题 。

    转化思想可以应用在很多方面，我国古代的曹冲称象就运用了转化的思想。比如，用数轴上的点来表示有理数，计算一个数的绝对值就转化为求数轴上的点到原点的距离，这是数和形的转化；两个负数大小的比较，绝对值大的小，这是把负数大小的比较通过取绝对值转化为正数的比较大小，这是数与数之间的转化；减去一个数可以转化为加上这个数的相反数，一个数除以另一个数可以转化为一个数乘另一个数的倒数，这是运算与运算之间的转化；解方程的过程也是一种转化，是将复杂的方程逐步转化为最简单的方程。

    如图，ΔABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D。若AC+BC=10cm，求ΔDBC的周长。这一题也用到了转化的思想。因为MN是AB的垂直平分线，所以BD等于AD。求ΔDBC的周长就可以转化成AC+BC。

    转化思想在生活中也常用到。寒假期间，爆发了新型冠状病毒，如果想要弄清病毒感染的情况、趋势，第一幅图中的数据是不能都体现的，需要绘成统计图，比如通过图一的数据可以绘制出图三，通过图三就能就能直观的看到病毒色区域分布，从湖北省渐渐向外扩散，这是从图一无法看出的。图二和图四是通过全国每天确诊、疑似、死亡以及治愈的人数绘制的统计图，从这两幅统计图中可以看出随着确诊人数的增加，死亡人数增加的较慢，治愈的人数也越来越多，从图四还可以看出这些天来，确诊的人数每日有减少，这些信息在数据中体现不出来。为了看清疫情的发展趋势，把数据转化成统计图，这是转化思想的体现。

    匈牙利著名数学家路莎.彼得曾经说过这样一句话：“数学家们往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，直到把它转变成能够得到解决的问题。”转化思想正是把问题不断变形，然后解决问题，它的重要性通过上面几个例子可以体现出来。转化思想是使数学进步的一个重要思想。