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文|程瑞林（山东大学第二医院足踝外科） 来源|（微信公众号）云中瑞麟（ID：ruilinfly）

目录

一、概述
二、如何进行统计方法的选择[2]
三、分析目的
1.统计描述
2.统计推断
3.差异分析
4.回归分析/相关分析
四、研究设计
完全随机设计
配对设计
析因分析
重复测量设计
五、资料类型
1.数值变量
2.无序分类
3.有序分类
六、数据特征
数据的分布特征
方差齐性
七、统计分析方法的原理
1.假设检验的基本思想
2.假设检验的基本步骤
3.假设检验结果的判读
4.假设检验结论的两类错误
八、组间比较/差异分析-常用的假设检验方法
1.根据资料类型选择
2.根据数据组数选择
例子
九、相关分析/自变量与因变量关系分析/回归分析-常用检验方法
1.常用数值资料的关系分析方法
2.无序分类变量（计数资料）的相关分析
3.有序分类变量（等级资料）等级相关分析

一、概述

图1 统计学的作用：已知样本推测总体 & 已知总体推测抽样样本

1. 统计学可以用来进行推测
2. 采用恰当的统计学方法是研究结论可靠、可信的前提
3. 数理统计与概率论是统计的理论基础
4. 只有当某个或某些条件满足时，某个数理统计公式才成立
   涉及最多的是数据分布特征，其次方差齐性，再次理论数大小

例子1：假设检验及临床优效性检验
一研究者宣布找到一种治疗某病的新药，试验结果如下，问：该新药是否值得推广？

表1：新药有效性

例子2：分析中混杂因素的控制
英国某年全人口统计资料如下，矛盾：移民组的发病率在各个年龄组均高于英格兰和威尔士组，为什么它的合计发病率反而低？

表2 英国全人口发病率资料

例子3：假设检验及判别诊断
为鉴别胃癌、胃炎、非胃病患者，各测定了50名患者的铜兰蛋白等指标，其中铜兰蛋白的观察结果如下，问：三种人的铜兰蛋白有无不同？能否根据测定的铜兰蛋白数据对患者进行初步诊断？

表3 不同患者铜兰蛋白的差异

例子4：影响因素筛选-回归分析
研究心肌梗死患者预后的的影响因素，以是否发生心性死亡作为观察结果指标，对116名心梗患者的22个可能影响预后的因素进行观察和记录。

结局指标：心性死亡
预后因素：年龄、性别、高血压病、心梗位置、心梗分级、传导阻滞、溶栓治疗，……等

问：哪些预后因素与发生心性死亡有关系？关系的强度如何？

二、如何进行统计方法的选择^[2]

【瑞麟】研究目的（4）+设计类型（4）+数据类型（3）+数据特征（4）→统计方法

因素	种类
研究目的	描述、推断、相关分析、回归分析
设计类型	完全随机设计、配对设计、析因设计、重复测量设计
数据类型	计量资料、等级资料、计数资料
数据特征	分布特征、方差齐性、理论数大小、样本量

——↑瑞麟总结——

医学统计分析方法选择的核心三要素（3-5-3）

研究目的（3） 统计设计（5） 变量类型（3）

"方法看变量、设计看类型、目的定乾坤"

“大怕踢、二怕镖、老三怕剪刀”
老大指数值型变量、老二指等级变量、老三指无序分类变量

大怕踢：T（脚踢）、F（旋风腿）
数值型变量一般选用t检验（两组变量）、方差分析（3组及以上资料）

二怕镖：非参数（飞镖）
等级变量一般选用非参数检验

老三怕剪刀：卡方（剪刀）
无序分类变量一般选用卡方检验

三、分析目的

1.统计描述

统计指标、统计图或统计表
如，均数、中位数、标准差、百分比、频数分布等

2.统计推断

参数估计、假设检验
估计总体参数、95%可信区间

3.差异分析

对几组资料进行差异性检验
假设检验方法，如，t检验、卡方检验、方差分析、秩和检验等

4.回归分析/相关分析

研究某因素与另一因素的依存关系
探讨变量之间的关系及影响大小
具体说，探讨自变量（影响因素）对应变量（结果变量）的影响大小
多变量分析方法
如，线性相关、线性回归、Logistic回归、Cox回归、生存分析等。

四、研究设计

完全随机设计

最常见，最易实施的实验设计方案
将研究对象随机分配到几个组，然后做实验

配对设计

将具有相似特征的研究对象配成对子，然后再将每个对子的对象随机分配到两个组进行实验
常见形式：同源配对（如样品一分为二）；异源配对（按性别、体重、年龄进行配对）；自身前后配对（试验前后的对比）

析因分析

同时研究多个实验因素对结果的影响
例如，研究药物剂量（3mg、6mg）及给药方式（口服、肌注）对结果的影响，每种组合均需要做试验（3mg+口服，3mg+肌注，6mg+口服，6mg+肌注）

重复测量设计

同一对象在不同时间点上进行某个指标的观测，以分析该指标在时间上的变化。
【瑞麟疑问】如只进行两个时间点上的测量，是否与自身前后配对的设计相同？

五、资料类型

计量资料→数值变量资料 等级资料→有序分类变量资料 计数资料→无序分类变量资料

1.数值变量

1. 描述集中趋势的指标，用以反映一组数据的平均水平
2. 描述离散程度的指标，用以反映一组数据的变异大小
   两类指标的联合应用才能全面描述一组数值变量的基本特征

每一个观察对象都有一个数值，且大小差异有意义。
例如，血红蛋白（g/L）、住院天数、产前检查次数、住院费用等。

数值变量资料的描述

表4 数值变量资料的描述指标 图5 偏态分布与正态分布的描述

论文中最常用的组合

1. 正态分布或近似正态分布：均数与标准差
2. 偏态分布或未知分布：中位数与P25、P75（四分位数间距）

2.无序分类

以比代率，即误将构成比（proportion）当作率（rate）来描述某病发生的强度和频率。

把各种不同的率相混淆，如把患病率与发病率、死亡率与病死率等概念混同。

指类别或属性间无顺序、程度之分。
例如，性别（男、女）为二分类、血型（A、B、AB、O）为多分类。

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3.有序分类

指类别间存在着次序，或程度上的差异。
例如，治疗效果（无效、好转、显效、治愈）、实验室检验（-、+、++、+++）

分类变量资料的描述：通常需要描述各个类别的频数及频率（百分比）

表5 （分类变量资料的描述）108名高血压患者的疗效

六、数据特征

任何统计方法都有自己的适用条件，只有当某个或某些条件满足时，统计计算公式才成立。

适用条件可根据数据特征来判断

1. 数据的分布特征（正态、偏态）
2. 方差齐性
3. 理论数大小【待讨论】
4. 样本量大小【待讨论】

数据的分布特征

数值变量资料的描述：通过绘制直方图可以直观了解数据的分布

图2：使用直方图来了解数据的分布特征 图3 偏态分布

研究中，右偏态分布更常见，如住院时间、住院费用、病程等；左偏态分布较少见，如考生成绩有时呈左偏态分布。

方差齐性

方差是否齐同（相等）
粗略判断：两组标准差之比在2.5倍以上，就得警惕方差不齐

图4 均数相同位方差不同的正态分布的区别

七、统计分析方法的原理

1.假设检验的基本思想

1. 假设检验出发点是：判断样本之间差异由什么原因造成的

2. 样本数据间的差异有两种原因所致：（1）样本来自同一总体，差异因抽样误差所引起；（2）样本来自不同总体，差异因不同总体所引起

3. 假设检验以P值大小作为推断依据：P值大，表示差异由抽样误差引起可能性大；P值小，表示差异由抽样误差引起可能性小，即由总体不同引起的可能性大；一般以0.05作为临界值来判断

假设检验是反证法原理的统计应用

假设两个样本均数可能来源于同一总体，然后计算出在此假设下的某个统计量的大小，当这个统计量在其分布中的概率较小时（如p≤0.05）我们就拒绝其假设，而接受其对立假设，认为两样本分别来自不同的总体。

2.假设检验的基本步骤

1. 建立检验假设：无效假设（null hypothesis）H0、备择假设（alternative hypothesis）H1、检验水准（size of test）α
2. 计算统计量（瑞麟：两个样子究竟有多大的不同）
3. 根据统计量的值来得到概率（p）值；再按概率值的大小得出结论。

3.假设检验结果的判读

1. 当p≤α时，概率越小，越理由拒绝H0假设（无差别假设），即拒绝H0假设的可信程度就越大
2. 注意：当p≤α时，不能说“p值越小，组间的差别就越大”
3. 假设检验的结论不能绝对化。在作出结论时，要避免使用绝对的或肯定的语句
4. 当p≤α时，只要p≠0，我们就无法完全拒绝无差别假设，即不能肯定各总体间有差别
5. 当p>α时，只要p≠1，我们就无法完全接受无差别假设，即不能肯定各总体间无差别

4.假设检验结论的两类错误

1）当p≤α时，做出“拒绝其无差别的假设，可认为各总体间有差别”的结论时就有可能犯错误，这类错误称为第一类错误（type I error）。其犯错误的概率用α表示，若α取0.05，此时犯I型错误的概率≤0.05，若假设检验的p值比0.05越小，犯第一类错误的概率就越小。

2）当p>α时，做出“不拒绝其无差别的假设，还不能认为各总体间有差别”的结论时就有可能犯第二类错误（type II error）。其犯错误的概念用β表示，通常β为未知数，但假设检验p值越大，犯第二类错误的概率就越小。

八、组间比较/差异分析-常用的假设检验方法

1.根据资料类型选择

计量资料的假设检验：t检验、F检验（方差分析）、Z检验、秩和检验（Wilcoxon秩和检验、H检验、Friedman检验）等。

表6 表7 image.png image.png

计数资料的假设检验：卡方检验、Z检验（瑞麟疑问：z检验即u检验？）

表8 表9 image.png

等级资料的假设检验：秩和检验（Wilcoxon秩和检验、H检验、Friedman检验）

表10 image.png

2.根据数据组数选择

单个自变量资料

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两个或以上自变量资料

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两组比较：t检验、u检验、两组秩和检验、四格表和较正四格表的卡方检验等

多组比较：方差分析、多组秩和检验、行×列卡方检验等。

例子

九、相关分析/自变量与因变量关系分析/回归分析-常用检验方法

差异分析/数据资料的比较，是同一指标在不同处理间的比较。

临床研究中，经常需要分析某些因素与疾病之间的关系，探讨疾病的危险因素。

注意，相关关系并不等于因果关系。

1.常用数值资料的关系分析方法

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2.无序分类变量（计数资料）的相关分析

前瞻性研究：相对危险度（RR）、归因危险度（AR）
回顾性研究：比值比（OR）

3.有序分类变量（等级资料）等级相关分析

参数检验：积矩相关系数（Pearson's sγ）
非参数检验：Spearman等级相关系数

十、诊断性试验的研究与评价

1.方法与评价条件

1）确定金标准
诊断性试验的金标准（gold standard）是指当前临床医师公认的诊断疾病最可靠的方法，也称为标准诊断。应用金标准可以正确区分“有病”和“无病”。

拟评价的诊断性试验对疾病的诊断，必须有金标准为依据，所谓金标准包括活检、手术发现、细菌培养、尸检、特殊检查和影像诊断，以及长期随访的结果。

2）选择研究对象
诊断性试验的研究对象，应当包括两组：一组是用金标准确诊“有病”的病例组，另一组是用金标准证实为“无病”的患者，称为对照组。所谓“无病”的患者，是指没有金标准诊断的目标疾病，而不是完全无病的正常人。

病例组应包括各型病例：如典型和不典型的，早、中与晚期病例，轻、中与重型的，有和无并发症者等，以便使诊断性试验的结果更具有临床实用价值。

对照组可选用金标准证实没有目标疾病的其他病例，特别是与该病容易混淆的病例，以期明确其鉴别诊断价值。正常人一般不宜纳入对照组。

3）盲法比较诊断性试验与金标准的结果
评价诊断性试验时，采用盲法具有十分重要的意义，即要求判断试验结果的人，不能预先知道该病例用金标准划分为“有病”还是“无病”，以免发生疑诊偏倚。

新的诊断性试验，对疾病的诊断结果应当与金标准诊断的结果进行同步对比，并且列出格表，以便进一步评估，其方法如下：
①用金标准诊断为“有病”的病例数为a+c；
②上述“有病”的病例经诊断性试验检测，结果阳性者为a，阴性者为c；
③金标准诊断“无病”的倒数为b+d，其中经诊断性试验检测阳性者为b，阴性者为d；
④列出四格表，将a,b,c,d的倒数分别填入下列四格表。

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敏感度（sensitivity, SN）是正确诊断的真阳性病例在中风组中所占的百分率，计算公式为为：SN=a/(a+c)×100%

特异度（specificity, SP）是正确诊断的真阴性部分所占百分率，计算公式为：SP=d/(b+d)×100%

准确性(accuracy,AC)反映了诊断试验结果与金标准试验结果的符合或一致程度，计算公式为：AC = (a+d)/N

阳性预测值(positive predictive value,PPV)是诊断试验为阳性结果中金标准证实患中风者所占的百分率，计算公式为： PPV = a/(a+b)×100%

阴性预测值(negative predictive value,NPV)是诊断试验为阴性结果中金标准证实未患中风者所占的百分率，计算公式为：NPV = d/(c+d)×100% .

阳性似然比(positive likelihood ratio, LR+)为患中风组真阳性率和未患中风组假阳性率的比值，计算公式为：LR+ =SN/(1-SP) ，表明诊断性试验为阳性时患病于不患病的比值,比值越大则患病的概率越大.

阴性似然比(negative likelihood ratio, LR-)为患中风组假阴性率与未患中风真阴性率的比值，计算公式为：LR- =(1-SN)/SP,表明诊断试验为阴性时,患病与不患病时机会的比值.

2.诊断性试验的应用及其临床意义

1）ROC曲线
ROC曲线(receiver operator characteeristic curve)又称受试者工作特征曲线,在诊断性试验中,用于正常值临界点的选择,对临床实验室工作尤为重要.

诊断资料可以按资料的等级或性质归纳成2X2表（四格表）或行列表。一般地说，如果诊断资料本身为二值变量，即诊断的结果为阳性和阴性，则归纳成四格表最合理。如果诊断资料为等级或连续变量，归纳成四格表就会造成信息的浪费，所以，最好将资料归纳成行列表，这样可以最大限度地利用信息。

如果诊断实验的资料为连续变量，可以将资料按一定的等级分级，归纳成行列表进行分析。

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像这样的行列表，我们可以将其分割成表3形式的四格表，分别计算各指标，计算的结果见表3。

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由表3可见，灵敏度和假阳性率随界值的降低而生高，但特异度则随界值的降低而降低。根据这样的关系，我们可以用假阳性率为横坐标，灵敏度为纵坐标做ROC曲线，见下图。

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曲线左上角灵敏度是1.0（100%），假阳性率是0，即所有的病人全部被确诊，所有无病者都不会误诊。距左上角距离越近的曲线实验效果越好；
在ROC曲线上，靠坐上角距离最近的界点作为界值最好。（Q：为什么？）
在左上角处（灵敏度+特异度）/2的值最大，可以根据此及实际工作的需要来确定具体诊断实验的界值。
用ROC曲线可以比较不同诊断实验的优劣（Q：解释理由）。

2）似然比的临床应用
似然比(likelihood ratio)是诊断试验综合评价的理想指标,它综合了敏感度与特异度的临床意义,而且可依据试验结果的阳性或阴性,计算患病的概率,便于在诊断试验检测后,更确切地对患者作出诊断.
真阳性率越高,则阳性似然比越大.

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参考文献：
1.《临床研究中统计方法的选择》，（微信公众号）临床科研与meta分析，2015-12-18
2.武松 《SPSS中级统计实战教程》之《医学统计方法选择秘籍（5秒判读法）》（丁香园公开课）,2018-3-6
3.鸡小贩. 临床科研中如何选择统计学方法（PPT）. 百度文库.2014-3-13