R语言中的以apply()函数为首的apply()家族，提供了强大而方便的循环功能，这些函数说起来简单，用起来可能就有点蒙圈儿了。这些函数确实简单，但是可能很多人搞不清这些函数究竟有什么用处与区别呢？R中不是已经有for循环了吗？其实作为一种与Matlab一样的向量化语言，用for循环会把本来速度就慢的R语言的速度拖的更慢，这就要用到apply()家族函数了，下面就对apply()家族中的函数分别做详细的介绍，以便于区别他们。
1、apply函数
apply()是用的最多，也是最好理解的函数了。比如
> x<-cbind(3,c(1:5,4:1))
x是一个9行2列的矩阵
> x
[,1] [,2]
[1,] 3 1
[2,] 3 2
[3,] 3 3
[4,] 3 4
[5,] 3 5
[6,] 3 4
[7,] 3 3
[8,] 3 2
[9,] 3 1
> apply(x,1,mean)
[1] 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0
> apply(x,2,mean)
[1] 3.000000 2.777778
这里第一个参数表示应用的数据为x，第三个参数为应用的函数名（这里是平均值函数），第二个参数取1表示对9行数据求每行均值，取2表示对2列每列求均值。其实对于一个三维数组，第二个参数取3表示对第三维分别应用指定的函数。比如
> x<-array(c(1:24),dim = c(2,3,4))
> x
, , 1
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 3 5
[2,] 2 4 6
, , 2
[,1] [,2] [,3]
[1,] 7 9 11
[2,] 8 10 12
, , 3
[,1] [,2] [,3]
[1,] 13 15 17
[2,] 14 16 18
, , 4
[,1] [,2] [,3]
[1,] 19 21 23
[2,] 20 22 24
> apply(x,3,mean)
[1] 3.5 9.5 15.5 21.5
这里，由于x的第三维有4个组，因此循环进行了4次，得出了4个值。当然了，这里的指定函数也可以是自定义函数。
2、lapply函数
apply()函数主要是对向量进行循环，而lapply()函数则在对列表元素进行循环时特别有用。
例一
> apply(x,3,mean)
[1] 3.5 9.5 15.5 21.5
> x<-list(a1 = c(1:8),a2 = c(TRUE,FALSE,FALSE,TRUE,TRUE))
> x
$a1
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8
$a2
[1] TRUE FALSE FALSE TRUE TRUE
> lapply(x,mean)
$a1
[1] 4.5
$a2
[1] 0.6
这里用lapply()函数指定用mean对列表的2个元素进行遍历求均值，这里列表的第二个元素为布尔型，显然将其0~1对待，求出了均值。
例二
> lapply(x,quantile)
$a1
0% 25% 50% 75% 100%
1.00 2.75 4.50 6.25 8.00
$a2
0% 25% 50% 75% 100%
0 0 1 1 1
这里用lapply()函数指定quantile给出了x的分位数。
3、sapply函数
看下面例子
> sapply(x,quantile)
a1 a2
0% 1.00 0
25% 2.75 0
50% 4.50 1
75% 6.25 1
100% 8.00 1
显然，我们发现这里用sapply()函数也指定quantile求出了x的分位数，与lapply()函数不同的是：sapply()函数默认返回的是一个矩阵，而lapply()函数返回的时一个列表。其实，在sapply()函数中如果返回的长度不一样不能生成矩阵时，才会生成一个列表。
> x1
$a1
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8
$a2
[1] TRUE FALSE FALSE TRUE TRUE
这里自定义函数f()返回参数本身，x中两列不一样长，返回类型就为列表。
4、tapply函数
前面介绍的apply()、lapply()、sapply()函数提供的分组循环方式都很简单，tapply()函数提供了更强大、更灵活的循环方式，可能也更难以理解。
例一
> a<-as.factor(c(1,1,2,3,3))
> a
[1] 1 1 2 3 3
Levels: 1 2 3
> tapply(a,a,length)
1 2 3
2 1 2
这里tapply()函数有三个参数，第一个参数指定因子类型a为被循环对象，第二个参数指定a为指针参数，第三个参数指定应用的函数为求长度函数length，这里由于a的因子水平为3，故tapply()函数循环了三次，分别求出三个水平的出现次数。
例二
这里以warpbreaks数据集为例
> head(warpbreaks)
breaks wool tension
1 26 A L
2 30 A L
3 54 A L
4 25 A L
5 70 A L
6 52 A L
> summary(warpbreaks[,c(2:3)])
wool tension
A:27 L:18
B:27 M:18
H:18
warpbreaks的wool变量有两个分类，tension有三个分类。
> tapply(warpbreaks$breaks,warpbreaks[-1],sum)
tension
wool L M H
A 401 216 221
B 254 259 169
这里以warpbreaks的breaks变量作为应用对象，除去第一列(warpbreaks[-1])作为指针参数，第三个参数是应用求和函数。这里函数作用相当于一个分类汇总的功能wool有两个变量，tension有三个变量，一共有2x3 = 6种组合。比如wool = A，tension = L时求和所有breaks就是401。我们可以检验一下如下：
> sum(warpbreaks[which((warpbreaks$wool=='A')&warpbreaks$tension == 'L'),1])
[1] 401
显然，wool = A，tension = L时求和所有breaks就是401。
5、mapply函数
mapply()函数与tapply()函数还是比较相似的，不过与其它apply家族的函数相比，mapply()函数的另一个特点是它的参数顺序与其它函数恰好相反。
例一
> mapply(rep,1:4,4:1)
[[1]]
[1] 1 1 1 1
[[2]]
[1] 2 2 2
[[3]]
[1] 3 3
[[4]]
[1] 4
这里mapply()函数有三个参数，第一个指定应用的 函数为rep，就是重复函数；第二个参数指定被应用的对象为序列4：1，第三个参数指定重复的次数分别为1：4，即4要重复一次，3要重复两次等。
例二
mapply(function(x,y) seq_len(x)+y,c(1,2,3),c(10,20,30))
[[1]]
[1] 11
[[2]]
[1] 21 22
[[3]]
[1] 31 32 33
这里自定义了一个函数seq_len(x)+y，其中seq_len(x)函数作用是生成一个1：X的序列，比如：
> seq_len(3)
[1] 1 2 3
那么对c(1,2,3)就会依次生成1，1：2，1：3的序列，再分别加上10，20，30，就会得到那样的结果了。
可以看出，mapply()函数主要是对中间对象元素与第三个对象元素一一对应，分别应用前面的指定函数。
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