如果有人问起，你最喜欢的欧洲国家是哪个？Hah！那若抛开瑞士的情节不说，我的答案就一定会是希腊。喜欢希腊不仅因为那儿有着童话般的爱琴海和圣托里尼，还是因为那儿的文字始终伴随着我。
期权的风险敞口用了Delta、Gamma、Vega、Theta和Rho这五个希腊字母计量，是不是完全看不懂这个几个词组的意思。没关系，本文就将为投资者解开这一希腊字母的一切谜题。
当我们理解期权价值与其影响因素的敏感性时，可以作这样比喻。股票期权作为股票的“孩子”，其脾气秉性自然受三方面的影响：
一是自身“基因”的制约，比如：权利属性（认购还是认沽）、行权价（K）、到期时间（T）；
二是“父母亲”的言传身教：股价（S）、股价的波动率（Sigma）；
三是社会大环境的熏陶：无风险收益率（r）
那么一份股票期权的价格（V）究竟是如何被这些因素所影响的呢？
换而言之，股票价格上涨1％，或者股价波动率上升1%，作为孩子的期权的“脾气”变化多少呢？为了回答这个问题，我们就必须认识五个“希腊字母”了。毫不夸张地说，这五个希腊字母就是期权价格变化的生命源泉，也是“孩子”与“父母”的纽带。这五个希腊字母就叫做Delta，Gamma，Vega，Theta和Rho。
Delta
期权价格的第一个孩子便是Delta。何谓Delta？以50ETF为例，当股票价格发生变化时，期权价格也会随之改变。股票与期权之间的价格关系可以用Delta来刻画：当ETF价格变化0.001元时，对期权价格的影响就是0.001*Delta元。
无巧不巧，不论是认购还是认沽期权，Delta的绝对值都介于0与1之间，而且越实值的期权Delta越接近于1，越虚值的期权Delta越趋近于0，平值期权的Delta恰好是0.5。因此我们也可以把Delta想象成期权到期实值的概率。
这就好比2002年世界杯，德国队和沙特队的足球比赛。有一张足球彩票，如果德国队获胜超过3球，每多赢一个球就给多给彩票持有人1元的奖金。当德国大比分（8:0）领先沙特时，几乎可以确定德国队能够以3球以上的比分战胜沙特队。那么，德国队每再进1球，彩票的价值就会上升1元。彩票的Delta接近于1。反之，如果下注沙特赢，这张彩票就一文不值。因此，此时比分的小幅变化不会改变比赛的结果，此时，彩票的Delta接近于零。Delta在投资中的两个简单应用
一个是对冲作用。如果我们有着如下对冲组合：由Delta份ETF空头和1份期权多头组成。当ETF价格变化0.001元时，Delta份ETF空头价格会变化-0.001*Delta元，1份期权合约价格会变化0.001*Delta元。两者相互抵消，对冲组合的整体价格几乎不变。因此，我们可以用Delta份ETF空头去对冲1份期权。
另一个是计算杠杆。我们知道期权具有一定的杠杆性。比如ETF上涨1%，期权上涨10%，那么期权的杠杆就是10倍。那么通过Delta，我们可以计算期权的杠杆倍数。假设目前50ETF的价格是3.000元，有一份1个月后到期行权价为3.20的认购期权，现在的价格是0.1000元，Delta为0.33。如果ETF上涨1%，也就是0.030元，期权价格就会上涨0.030*Delta，等于0.1元。从涨幅来看，期权合约上涨了10%。因此，期权合约的杠杆大概是10倍
Gamma是什么？
从概念上看，Delta是期权价格对标的资产价格的敏感度，而Gamma是Delta对标的价格的敏感度。
不管是认沽期权还是认购期权，总是会受父亲的影响，但父亲的影响力并非一成不变。Gamma就是用来描述父亲影响力变化的。用数学语言来说，Gamma就是Delta随标的价格变化而变化的幅度。即，当ETF价格变化0.001元时，Delta变化0.001*Gamma。
在实际交易中，Gamma还有另外一层含义。我们知道，对冲组合由Delta份ETF空头和1份期权多头组成。Delta会随着ETF价格变化而变化。当ETF价格发生变化时，为了保证对冲的效果，需要调整ETF的头寸Delta。当ETF价格变化0.001元时，ETF的头寸Delta也会相应的变化0.001*Gamma。因此，Gamma表示的是对冲风险的难度。
2、Gamma与标的价格的变动关系
Gamma是衡量对冲风险的。对冲风险越大，Gamma也越大。那么期权在什么时候对冲风险最高呢？足球比赛中，比赛胶着的时候，结果的不确定性最大；同样当标的价格接近行权价时，期权是否会被行权的不确定性最大，此时的对冲风险也最高，Gamma达到最大值。而当标的价格接近于0时，认购期权近似于一张废纸，并不需要进行对冲，对冲风险很低，Gamma接近于零。当标的价格接近于正无穷时，标的价格每变化1元，期权价格也会变化1元，因此1份ETF可以很好地对冲1份期权，对冲风险也是很低的，Gamma也接近于零。因此，Gamma随标的价格呈现一个先上升后下降的过程，并在标的价格接近行权价时达到峰值
3、Gamma与到期时间的变动关系
我们再次从球赛的角度理解：若某队在比赛刚开始时进了1球，由于剩余时间较长，落后队依旧有机会反败为胜，故而此时1球对于结果的影响不大，此时Gamma较低。但随着比赛进行到中盘，1个进球对于比赛结果的重要性就开始凸显，此时Gamma升高。随着比赛进入最后时刻，若某队领先或落后，1个进球可能无法逆转比赛结果，此时Gamma回落。但如果两队比分持平，此时1个进球对于比赛的结果是具有决定性的，平值Gamma会继续升高。
Vega是什么？
我们举一个例子。喜欢篮球的朋友对这里的两个篮球明星一定不会陌生。
左边的那位是湖人队：奥尼尔，右边那位是火箭队： 姚明 。假设你是一家保险公司的精算师，两位球星分别在您的公司投保意外伤害险，你会收取相同的保费吗？答案显而易见，保险公司会向有严重伤病史的运动员收取更加高昂的保费，因为他们身体状态具有更高的不确定性。
通常，不确定性越大，风险也就越高，承担风险的一方自然要求更高的补偿。在期权的世界里，预期波动率描述了人们对未来的不确定程度。类似于保费，对于预期波动比较大的资产所对应的期权，期权卖方也会收取更高的期权费。期权价格和预期波动率之间的关系用Vega来衡量。其他因素不变，期权价格随着标的资产预期波动率的增加而上升，因此不论认购还是认沽期权，Vega都是大于零的。
Theta
接下来，我们来聊一聊Theta。Theta衡量的是期权时间价值的损耗。对于大多数期权而言，随着距到期日的临近，期权的时间价值也会不断损耗。因此，大多数期权的Theta是小于零的。正因为期权的Gamma和Theta大部分情况是反号的，所以在期权价格的五个孩子中，我们可以把Theta和Gamma理解成总是一对死对头，你要往左我偏要往右，永远拧着来。
然而Theta也有可能大于0哦？这种例外会出现在深度虚值的认沽期权身上。假设现在有一家公司3个月后到期，行权价为100的认沽期权。公司经营不善或许快要宣告破产了，股价已经接近0。此时，时间的存在对你已经是一件坏事，因为这时如果能立刻行权，你将获得最大收益，否则你的收入不会比现在更大。如果说你希望时间越多越好对应着Theta小于0，那么现在你则希望时间越少越好，对应着Theta大于0。
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