贪心算法 greedy algorithm

定义

• 又称贪婪算法
• 是一种在每一步选择中都采取当前状态下最好或最优的（即最有利的）选择，从而希望导致结果是最好或最优的算法。
• 贪心算法在有最优子结构的问题中尤为有效。最优子结构的意思是局部最优解能决定全局最优解。
• 贪心算法与动态规划的不同在于它对每个子问题的解决方案都做出选择。不能回退，动态规划则会保存以前的运算结果，并根据以前的结果对当前进行选择，有回退功能。
• 贪心算法可以解决一些最优化的问题，如：求图中的最小生成树，求哈夫曼编码...对于其他问题，贪心法一般不能得到我们所要求的答案。一旦一个问题可以通过贪心法来解决，那么贪心法一般是解决这个问题的最好办法。
• 由于贪心法的高效性以及所求得的答案比较接近最优结果，贪心法也可以用作辅助算法或直接解决一些要求结果不特别精确的问题。

细节

1. 创建数学模型来描述问题。
2. 把求解的问题分成若干个子问题。
3. 对每一个子问题求解，得到子问题的局部最优解。
4. 把子问题的解局部最优解合成原来问题的一个解。

实现该算法的过程

从问题的某一初始解出发；while 能朝给定总目标前进一步 do，求出可行解的一个解元素；最后由所有元素组合成问题的一个可行解。