套路（策略）

题目

        在第八单元“数学广角——优化”一单元的练习册上出了这样一个题目，很多同学向我求教，我没有给出答案，让学生晚上回家自主思考，尝试解决。

        第二天早上追问时发现，所有同学都没有思路，很多同学反应我试过若干种情况（因为老师之前说过遇到不会的题目就画一画，试一试，这一点孩子们做的不错，我表扬了进行尝试的同学，肯定了他们的解题思路），但是试不完，也保证不了能赢。个别孩子猜出了答案（因为答案只有两个选项）猜对的概率还是比较大的，但是没有一同学有思路。

        我引导学生们回想，这一单元，我们学习了哪些内容？

        学生回答：1.合理安排时间；2.烙饼问题；3.优化策略

        师：既然这个题目出现在这一单元，那它极有可能就是对本单元知识的考察，那你们觉得着是在考察哪一类知识呢？

        明显的不是合理安排时间的问题也绝对不是烙饼问题。学生推断出如果是的话也只可能是策略优化问题了，但是这与我们所学的田忌赛马类型又绝对的风马牛不相关啊。

        师：你们的推断很合理，就是要应用策略来解决问题。在取糖的过程中，你能控制的谁取几颗糖？学生发现可以决定自己拿几颗，但是控制不了姐姐拿几颗。那就是说通过控制自己的拿糖数量赖取胜，无论姐姐如何取。

        接下来，我要让你们见证奇迹，通过操作引发学生观察和思考。

        我借用了学生24色的彩笔，又加进去三只钢笔。请学生来当姐姐，我当小敏。无论谁来抓，无论姐姐每次抓几个，我都能赢，大家相信吗？

      不信……

      信……

        孩子们跳起脚举着手要求上来挑战，我重申了一下要求，在我们抓糖的过程中，每生记录我们抓的颗数，并观察数据看看有什么发现。

        生1操作完成，老师胜出。学生记录数据没有发现规律。

        生2、3连续上台根据自己的想法每局随机抓取2或者3颗糖，最终结果都是最后恰好到我抓，因此胜出。实践证明，我确实做到了局局胜，学生并没有从记录的数据中发现什么猫腻。

        生4上台时我引导学生们观察，我先拿出3颗，然后让他操作，他取3，我就取2，他取2我就取3，让孩子们看到每局都是这样，我取几个是由他取几个决定的，这就是策略的体现，那么我为什么要这样做呢？这样做的目的是保证什么呢？孩子们通过观察发现，要保证每局的总数都是5，这样就能确保除第一次外剩余的次数是偶数，也就是确保最后一次抓的是小敏，这就是最关键的策略。

        师小结（结合除法算式进行）

        变式练习，学生们能做到准确无误的说出第一次抓几块，并且能灵活应用策略取胜。

        于是，今晚的任务是回去套路家长，做到招招致胜奥！