【教学110】12÷1是平均分吗？

    “有12个苹果，要平均分到若干个盘子里，可以怎样分？”

    多数学生说可以把12个苹果平均分到2个、3个、4个或6个盘子里。有个学生说，可以分在1个盘子里。

      也有学生说，分在1个盘子里根本没有分，所以不算。但生活中确有这样的放法，而且可以用12÷1表示这种方法。

      将12个苹果都放在1个盘子里，到底算不算一种分法？为什么？

    部分教师认为将12个苹果放在1个盘子里也是1种分法，理由有：

①正如方程无解也是解一样，没有分也是分法的1种；

②“若干个盘子”中的“若干个”是不定量，可以是2个、3个、4个、6个，也可以是1个；

③每一种分法都对应一个算式，如将12个苹果平均放在3个盘子里对应的算式是12÷3=4，将12个苹果都放在1个盘子里对应的算式是12÷1=12。

    我们认为将12个苹果放在1个盘子里不算1种分法。“平均分”隐含“分成几部分”、“各部分一样多”。综观教材中涉及“平均分”的内容，都是至少分成2份。只有将苹果分成2盘或2盘以上才能比较是否一样多。

    另外，我们建议大家注意以下问题：

  （1）除法算式并不等于分法。首先，一个算式能表示2种分法，如12÷3=4既能表示将“12个苹果放在3个盘子里，每个盘子里放4个苹果”，也能表示“将12个苹果，每3个放1盘，可以放4盘”。其次，本题应该根据分法写算式，而不是根据算式确定分法。

    （2）生活中的“放法”不等于数学中“分法”。“分法”是将整体分成几个部分，强调“分”。而“放法”可以分开放到几处,也可以集中放在一起。将12个苹果放到1个盘子里，没有体现出“分”的特点，只能算1种放法，而不能算1种分法。