【教学110】0/3是真分数吗？

      教材中给出的真分数的定义：“分子比分母小的分数叫真分数”。不少教师认为根据真分数的定义，0/3等应该算真分数，这样0既是真分数又是整数，很矛盾。你认为0/3是真分数吗？

      0/3不是真分数。理由如下：

      各种教材中对分数的定义基本上都是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。”从这里的定义看，教材中分数的分子、分母都是非零自然数。人教版五年级下册第69页、苏教版（2007年版）五年级下册第38页都有这样的表述:“分子比分母小的分数叫真分数。”北师大版（2009年版）五年级上册第38页:“像1/2，1/4，2/3，3/4，…这样的分数叫真分数。”从教材中关于分数和真分数的定义部分所举的实例看，各个版本教材都没有涉及0分数。我们认为真分数的分子和分母都是非零自然数，所以0/3不是一个真分数。

    根据分数与除法的关系“m÷n=m/n”，当n=1时，m/n=m/1=m;当m=0,n≠0时，m/n=0/n=0。这可看做是分数的补充定义。因此，我们可以把所有的整数都看作分母是1的分数，一个数既是分数也是整数并不矛盾。