这节课，我们定位于“估算和验算”，目的是提高学生的计算能力。这是单元整合后的一个新的课型。

只试讲了一次。在四班试讲时，我的设计显得很粗糙，或者说我的思考还不够深入。但是孩子们的反应都很灵光，他们的思维都在场，现在反思真有些耽误了他们的感觉。

改进了一些，用自己班呈现了出来。实录与反思都写在此。

学力单如下：

01 直白中引入：点燃学习欲望

师：最近我们都在学习什么呢？

生：两位数乘两位数。

师：觉得自己两位数乘两位数学得还可以的举手呢？（大约十几人）觉得自己还需要提升的举手呢？（剩下的人）感谢孩子们能够诚实的对自我做出评价。这节课，我们来学习提升两位数乘两位数正确率的两把刷子，想要学习吗？

生：想。

师：好，我们现在开始吧。

现在的课，开场越来越简洁，基本都是单刀直入，显得干净利索一些。当然，调起学生的学习欲望是最重要的。不过，发现调动欲望时还不够吸引学生。

02数理中体会：估算的实际应用

【回看】

师：（出示情境）谁来读一读题目的信息？

崔：每张票价15元，组织500名同学们去看电影，电影院的座位共有21排，每排26个座位。

师：这张图片上的信息我都看到了举手。（生都举手）那我们来看看提出了一个什么样的数学问题是？

生：估一估，电影院的座位够吗？

师：关于这个问题，你们有疑问吗？

肖：电影院的座位有多少呢？

师：这个问题需要回答吗？信息直接告诉你没有？（没有）还有疑问吗？

叶：怎么估呢？

千寻：是估大还是估小呢？

师：这都是好问题（师板书记录学生的问题）。题目是将什么和什么比较？

任：电影院的座位和学生的人数比较。

师：学生人数是多少？（500），这个数能不能变？（不能）

师：现在打开学力单，看探究一，你有哪些估算方法。

师：刚才说了学生人数不能变，那么电影院的座位是多少呢？可以怎么列式？

皓文：21×26

师：21×26表示在求什么呢？

生：21个26

师：我们是估算，那就要用什么符号呢？

生：约等于

师：好，现在开始估算吧。

【反思】回看这一环节，这些地方需要改进。一是读完信息后的问题意识，应该有一个首要问题，因为读完那些信息，首要想到的问题便是——座位够吗？而不是如我那样直接宣布，显得太生硬不合情理。二是在理解问题时，需要将题目理解透彻，是将电影院的座位数21×26的估算结果和学生人数500来比较，若大于或等于500，则座位够，如果小于500，就不够。

学生独立思考，我巡视，依然用”采蜜“的方式激励他们。选取了两幅典型作品进行全班分享（黑板上在板书时，就有不少孩子在看黑板，因为还是有一些孩子不知道如何表达）。

【回看】

师：黑板上同学的作品对你有启发吗？（有）学习就是不断的相互学习促进的过程。现在谁来谈谈对你的启发。

高：不一定估成整十数。比如将26估成25。

徐：也不一定两个都要估小。

千寻：可以只估其中一个。

知：他们两个答案不一样（因为铭的结论是电影院的座位不够）。

师：那你认为哪个答案可以改进？

知：第一个。电影院的座位是够的。

师：铭，你怎么看？（他当时并没有转过弯来，一脸的迷惑。我也没有盯着他在当时改过来，放一放也好）可能他还没有想明白，没关系，我们要想明白了再改。

师：我们刚才谈欣赏他们的作品，很多孩子都谈到如何估。如果让我来学习，我要学习很多。第一，他们的书写非常工整，比老师写得都要好。第二，他们的书写格式，三段式的，估、比较、结论作答，你们学到了吗？（学到了）这就是一种隐形的影响啊。现在谁对这两种估法有想说的？

叶：我是第二种。如果都估小了的话，结果和人数相等的话，那就说明座位是够的。一铭的谁想来解释？

师：你的还没有结束。你说完了就完了吗？大家不判断吗？

叶：同学们，有什么疑问？

文：你这个到底是怎么算的？

师：和叶一样的举手。她的方法是把21估成20,26估成25，算的时候只需要计算20×25=500.

崔：你为什么要这么估呢？

师：你能回答吗？

叶：不能。

子涵：这两个数都是很接近的数，很好算。

师：我欣赏刚才叶发言里有一句：我把两个都估小了，那实际计算结果肯定比500大。这是估小实大。

师：用铭方法的举手。因为现在铭还不肯定要不要改自己的结论。（铭点头）那你自己来吧。

铭：因为这个座位要多一些，人数要少一些，所以是够的。

师：你还是把一个数估小了。结论自己改一下。

叶：谁来给这些方法取名字呢？

千寻：法1是一个数估小。

师：那法2呢？就是——

生：两个数估小。

师：我刚才说了我去采蜜，其实还有很多蜜可采。比如有这样一种：20×30=600。谁明白为什么老师没有采这一个上来？

嫒：因为是一个数估小，另一个数估大，小的只小1个，大的大了4个，容易搞混淆。

孟：一个估小，一个估大，结果就不精准。

师：也就是说我看到这个600，心里是不确定的。而我们的估小的结果能不能确定呢？（能）这种是估大实际小。也有大小估，只是是不确定的。那这种估大法就没有价值了吗？比如我们去购物的时候，就需要估大，万一带的钱不够呢？所以，到底怎么估，我们要怎么做？

叶：具体问题具体分析。

师：现在我们看看，老师教的第一把刷子是什么呢？

生：估算。

师：那你能做回头看1吗？

【反思】这个环节应该是本节课的难点，花了20分钟，其实是可以节约5分钟的。所以还需要在这些地方重建：一是分享学生作品时，需要先去调查学生真正的问题是什么？从我巡视的来看，主要存在不知道如何书面表达和如何比较上，再加上给两种方法让学生思考，让其中一部分孩子感到有压力。二是在分享时，应该按照一个数估小、两个数估小、一个数估大、一个数估小一个估大的顺序来呈现，而不是老师人为将之分类，让学生失去了辨析学习估算的绝佳机会。每种方法都有特定的问题情境才能帮助理解。学生充分经历这样的辨析之后，才会真正明白“估小实大”和“估大实小”的真正含义。也就不会在填回头看1时，学生的理解上造成困扰。

后来媛告诉我，可以用一个长方形的面积模型图（或者点子图）动态来呈现帮助学生理解估小和估大后的结论，这值得一试。

03数理中提升：验算的方法

进入验算方法的学习，这是他们第一次上这样的课，顺着前面估算的思路，孩子们的思维一直处于提升的时刻。

【片段】

师：题目有疑问吗？

高：这里说的不精确计算，是让我们估算还说精算呢？

生：估算。

（徐板书完毕）

师：看看黑板上的作品，对你有什么启发？

万：我想问一个问题，30×80怎么等于240呢？

徐：我错了，马上改。

徐：谁知道我第一个算式的想法？

铭：60×30=1800.

文：这两个数都估大了，都比4526小，那肯定小。

师：谁听明白了？

万：两个都估大了，只有1800，肯定是错的。

师：谁又听明白万的意思呢？

任：估大实小。估大了都没有那么多，肯定不对。

徐：谁明白我的第二个题？

钱：你将12估小了，都比它大，那肯定也错了。

徐：谁又听明白了钱的想法？

胡：这里要算12个35，我们只算10个35，是350，都比320大了，那肯定错了。

徐：我的第三题是大小都在估，这两个结果差别太大了，所以是错的。谁有疑问？

生：我觉得你应该有一个比较。（徐补充比较）

师：谢谢徐同学，应该有掌声。我们刚才都用到的是估算，那除了估算法还有别的方法吗？

天翼：第三题，我们可以看先算5×2=10，积的末尾应该是0，而它不是，肯定错了。

师：能够给这个方法取名吗？

生：末位或者个位判定法。

师：还有吗？

潘：这个个位判定法对上面的两道题目就不适用啊。

师：真好，能够对这些结论进行追问，也就是说它不是万能的。

子涵：30×70就是2100，是个四位数。而这里是个三位数。

师：这个方法能够取什么名字吗？

生：位数判定法。

师：还有没有呢？这里不要求精确计算，那我们还可以怎么做？

汤：交换乘数的位置再算一遍。

师：刚才我们在学习第二把刷子，是什么呢？

生：验算。

【反思】我巡视时，发现好些孩子判断没有问题，但是要写理由就有些麻烦。所以可以将题目改为：和同桌说一说，毕竟才三年级。虽然我一直鼓励同桌两个讨论，但一些孩子会在自己题目上的横线上没有作答的情况下，是不会参与讨论的。所以同桌讨论显得有些冷场。

04运用中习得：两把刷子要能“刷”到位

想要完成探究三，但因为时间关系没有完成。其实是在探究三里，学生互相出题的运用，一定是很有兴趣的。

师：觉得自己这节课有收获的举手（很多孩子举手）。

汤：我知道了怎么去估算，帮助我们提高计算的正确率。

嫒：我知道了怎么去验算，有好些方法。

师：学了要会用，所以需要我们去进行实践，真正的帮助我们的学习。

课堂需要重建，我的好些方面也需要重建。比如：

1.总是喜欢去重复学生的发言。这样显得废话太多，有些问题又是简单的对不对、是不是。一节课的时间是有限的，我说多了学生就自然说少了。

2.在关键问题关键理解时显得有些着急，不那么云淡风轻。每当出来一种课堂所需要的声音时，我总是喜欢接过学生的话头开始我的“教育”。还是要淡定一些，多欣赏一些。

3.分享的让位意识并不浓。与第二条密切相关。只是，目前我着力在学生到台前分享，如何与下面的学生互动（而不是每说一句话都望着我）。今天的分享里，有一点分享自动化的影子，但不够。

4.试讲少了，反思也少了，课堂才会出现这样那样多的问题。所以，最好的成长应该如这样观看自己的课堂，进行反思重建。

5.下课时，明显感觉班级整体的学习氛围不太对。一个孩子说我都吓死了。看得出来，大部分孩子都比较紧张（我也有些紧张，叶同学平时的分享有板有眼，今天却有些磕巴，铭的思维今天也受了影响），因为录播室是全部抓拍下来，孩子们还不适应，那就多来几次吧。