这是一节“乘法拓展课”，教材上以“你知道吗”的方式呈现，我们将之拎出来，放大，上这样的一节课。如果种子课对学生的乘法学习来说是雪中送炭，那么这节课便是起着锦上添花的作用。

01回顾中，温习算理

探究一，让学生计算24×23。

孩子们独立完成，我请了叶同学上黑板板演。大部分学生都采用了竖式计算。

然后请学生说出竖式计算每一步的意义，将算理进行了温习。我们将竖式计算称为了法1。

若在这个环节，加入种子课时的板书，会让学生的思维更有冲击力。

02解释中，融通算理

让学生自学“你知道吗”的三个例子，先独立思考你看明白了什么，再和同桌交流，最后提出疑问。

法2：台湾的视窗法。

明蕙：这里的12是3×4得来的，60是3×20得来的，80是4×20得来的，400是20×20得来的。大家同意吗？（其实明蕙在400时有些犯难，是下面的孩子在帮助她。）

师：我再请一个孩子说一说。

潘：12是3个4,60是3个20,80是4个20,400是20个20（老师写板书）。

师：我们现在知道这里的每一个数是怎么来的，但具体是哪里的数呢？皓文来指着竖式说一说。

皓文：（根据竖式，将每一个算式里的数回归到竖式去）大家同意吗？

生：同意。

法3：古印度高位算起法。

天扬：这里的4是20×20得来的，其实它是400，只是两个0省略掉没有写。8是2×4得来的，其实它是80，仍然0省略了没有写。6是2×3，12是3×4.大家有疑问吗？

叶：为什么这个400的4对准的是上面的十位呢？

师：这是一个好问题，谁能回答？

生：我也有同样的疑惑。

师：我们来看看，这个400省略了两个0，当把4写在这里时，就表示4的位置是百位。那下面的积的数位和上面乘数的数位有关系吗？

生：没有。

生：哦，是可以自己来界定的。

师：还有疑问吗？

彭：这个8是80，不是2×4得来的，应该是20×4得来的。同样，6是60，应该是20×3得来的。

师：天扬，你认为呢？

天扬：同意她的思考。

师：现在我们将这三种一起来看，有什么相同点？

千寻：都是先拆分，再合并。

师：那有什么不同点吗？

嫒：第一种拆了一个数，算了两次，第二种和第三种都拆了两个数，算了四次。

铭：第一种和第二种都是先算个位，第三种是先算的高位。

师：真了不起。我们人类文明每往前走一步，都与历史息息相关，都是历史推动着发展。那这三种，拿一种更简洁呢？

生：第一种。

法4：画线法。

这种方法，在开始学习三单元时，郑同学就准备分享画线法。我当时让他等段时间再分享，今天就是最好的时机。

我请了郑同学，我给他当助手。先在他的解释下，画出了23×24。

接着他从四个交叉点的地方开始分享，先分享个位有12个，再分享了十位有14个点，百位有4个点。最后计算400+140+12=552。

他一讲完，听到有学生说“哦”，表示恍然大悟。也有孩子提出疑问：为什么十位要斜着画呢？

孩子们又辨析，根据数的特点，交叉点的地方分别是3个20和4个20，所以是斜着圈出的十位。

接着ppt展示了日本的这种做法：

让孩子们猜，这是算的哪些算式？孩子们的答案有：32×12,32×21,31×22,23×12。再让孩子们自己检验。动画演示演变过程，让孩子们再次明确了算理。

法5：铺地锦。

播放微课，让孩子们动态理解铺地锦的方法。孩子们听得相当认真。

03运用中，强化算理

最后，让孩子们用今天学校的方法完成两道题目。由于时间关系，我让孩子们下课完成。后来，调查发现，每种方法都有孩子们喜欢，使用铺地锦的要少一些。

我建议孩子们回家用画线法考考家长，看他们能明白不。

谈收获环节，好些孩子会觉得很新奇，对理解两位数乘两位数的算理来说，这节课确实会让很多孩子兴奋，以及找到思维飞跃的点。