关于在坐标系中旋转平移物体的编程实现Matlab, Python

写在前面

上一篇文章中我已经讲了在坐标系中旋转或平移物体的理论，所以这一篇就直接开始搬代码。

其实我写代码的逻辑很好懂，就是把旋转和平移包装成函数，然后一个操作就相当于调用函数即可。

代码放出

平移物体

%%%MATLAB
function [X2, Y2, Z2] = Move(a, x, X1, Y1, Z1)

%确定坐标轴与位移矩阵
if a == 1
    move = [x; 0; 0];
else if a == 2
        move = [0; x; 0];
    else if a == 3
            move = [0; 0; x];
        end
    end
end

%矩阵的大小与初始化操作后的矩阵
l = size(X1);
X2 = zeros(size(X1));
Y2 = zeros(size(Y1));
Z2 = zeros(size(Z1));

%对每一行进行操作
for i = 1:l(1)
    temp = [X1(i,:); Y1(i,:); Z1(i,:)] + move*ones(1, l(2));
    X2(i,:) = temp(1,:);
    Y2(i,:) = temp(2,:);
    Z2(i,:) = temp(3,:);
end

end

以上是MATLAB的代码，可以看出我主要分成了三个步骤，1）确定参数，2）初始化，3）进行操作。

Python的逻辑相同

###Python
def Move(a, x, X1, Y1, Z1):
    '''对坐标进行平移操作'''
    #确定坐标轴与位移矩阵
    if a == 1:
        move = np.array([[x], [0], [0]])
    elif a == 2:
        move = np.array([[0], [x], [0]])
    elif a == 3:
        move = np.array([[0], [0], [x]])

    #数组的大小
    s = X1.shape

    #初始化操作后的数组
    X2, Y2, Z2 = [np.zeros(s) for i in range(3)]

    for i in range(s[0]):
        #进行操作
        temp = np.vstack((X1[i,:], Y1[i,:], Z1[i,:])) + move*np.ones(s[1])
        X2[i,:] = temp[0,:]
        Y2[i,:] = temp[1,:]
        Z2[i,:] = temp[2,:]
    return X2, Y2, Z2

旋转物体

%%%MATLAB
function [X2, Y2, Z2] = Rotate(a, theta, X1, Y1, Z1)

%确定坐标轴与旋转矩阵
if a == 1
    rotate = [1 0 0; 0 cos(theta) sin(theta); 0 -sin(theta) cos(theta)];
else if a == 2
        rotate = [cos(theta) 0 -sin(theta); 0 1 0; sin(theta) 0 cos(theta)];
    else if a == 3
            rotate = [cos(theta) sin(theta) 0; -sin(theta) cos(theta) 0; 0 0 1];
        end
    end
end

%矩阵的大小与初始化操作后的矩阵
l = size(X1);
X2 = zeros(size(X1));
Y2 = zeros(size(Y1));
Z2 = zeros(size(Z1));

%对每一行进行操作
for i = 1:l(1)
    temp = rotate*[X1(i,:); Y1(i,:); Z1(i,:)];
    X2(i,:) = temp(1,:);
    Y2(i,:) = temp(2,:);
    Z2(i,:) = temp(3,:);
end

end

过程一模一样，只不过是旋转矩阵不同以及操作方式不同而已。

###Python
def Rotate(a, theta, X1, Y1, Z1):
    '''对坐标进行旋转操作'''
    if a == 1:
        rotate = np.array([[1, 0, 0], [0, np.cos(theta), np.sin(theta)], [0, -np.sin(theta), np.cos(theta)]])
    elif a == 2:
        rotate = np.array([[np.cos(theta), 0, -np.sin(theta)], [0, 1, 0], [np.sin(theta), 0, np.cos(theta)]])
    elif a == 3:
        rotate = np.array([[np.cos(theta), np.sin(theta), 0], [-np.sin(theta), np.cos(theta), 0], [0, 0, 1]])

    s = X1. shape
    X2, Y2, Z2 = [np.zeros(s) for i in range(3)]

    for i in range(s[0]):
        temp = np.dot(rotate,np.vstack((X1[i,:], Y1[i,:], Z1[i,:])))
        X2[i,:] = temp[0,:]
        Y2[i,:] = temp[1,:]
        Z2[i,:] = temp[2,:]
    return X2, Y2, Z2

主函数

下面我就放MATLAB的主函数了，效果图就是如下图所示，采取的操作是绕z=y-1轴右手方向旋转pi。

%%%MATLAB
clc, clear, close all


figure(1)
%做坐标轴
plot3([0 0], [0 0], [0 2], 'k', 'LineWidth', 2)
axis([-2 2 0 2 -2 2])
hold on
grid on
plot3([0 2], [0 0], [0 0], 'k', 'LineWidth', 2)
plot3([0 0], [0 2], [0 0], 'k', 'LineWidth', 2)
xlabel('x')
ylabel('y')
zlabel('z')
%做旋转轴
y_ = 0:0.1:2;
z_ = y_-1;
x_ = zeros(size(y_));
plot3(x_, y_, z_)

%初始化各种数据
x = 0:0.1:1;
y = 0:0.1:1;
[X, Y] = meshgrid(x, y);
Z = X+Y;

%画原位置物体
surf(X, Y, Z)

%操作一，平移
[X1, Y1, Z1] = Move(2, -1, X, Y, Z);
%操作二，旋转
[X2, Y2, Z2] = Rotate(1, pi/4, X1, Y1, Z1);
[X3, Y3, Z3] = Rotate(2, pi, X2, Y2, Z2);
[X4, Y4, Z4] = Rotate(1, -pi/4, X3, Y3, Z3);
[X5, Y5, Z5] = Move(2, 1, X4, Y4, Z4);

%画旋转后的物体
surf(X5, Y5, Z5)

Python的逻辑同理，但是因为我Python作图不是很熟，所以就没有作图了，有兴趣的朋友可以自己做一下试试。

总结

以上就是所有内容，从一点思考引出这么多内容也算是受益匪浅了，希望我写的这两篇文章能够帮助到更多的人理解这个咯。

以上所有代码我都放在我的Github:https://github.com/HanpuLiang/Something-Small

如果喜欢的话麻烦点个喜欢噢~