5次抛硬币正面后，第6次是不是很难出现正面了？

昨晚琢磨了很久抛硬币的问题。如果硬币出现正反面的概率是相等的，实际抛了5次都是正面，第六次出现正面的概率有多大？

从独立性角度来看很简单，应该是0.5；但换个角度刚开始一直没想通：一共6次出现正面的概率是0.5^6=1/64，为小概率事件，所以5次正面后第6次出现正面的概率应该很小。这种思考逻辑有没有问题？有个问题：1/64是在没有抛硬币前，预测6次为正面的概率，但现在是前5次已经知道是正面了，站在第6次抛硬币前，第6次正面的概率就是简单的0.5，前面发生何事都不影响这次的结果。

想通这个开心了不少，而且也顺便更深入理解了概率与频率的区别。这个独立性有时候也可以用在生活中，比如这次年会中奖了，明年是不是就不会中奖了？答案当然不是了。