图形与几何1（林碧珍教授）
思考：我学到了什么？对我的教学有什么帮助？我又没有关注到学生几何认识的水平？他们团队的臆测教学是什么？
我学到了以下两点：
1、范希尔几何思考发展理论
层次0：视觉期，通过外形辨认物体
层次1：分析期，图形的构成要素
层次2：非形式演绎期，了解图形内在属性
层次3：形式演绎期
层次4：追求数学的严密性
2、学生的迷思
了解学生的起点才能展开你的教学。
在角的认识和大小比较一课中学生的迷思：1、只要有尖尖的地方就是角（生说中的角概念对他产生了负迁移）。2、方向向右才是角，向下和向上不是角。3、顶点就是角。变式教学明辨角：变式1边的长短、变式2方向位置、变式3边的粗细。有了角的概念就可以比较两个角的大小，设计位置变化和边的长短变化的变式。注意，此时学生学习的是静态的，还有旋转角、对应角、同位角、对称角，是课堂练习中可以渗透的。
在整个小学阶段学生对角的认识经历一下几个阶段：图形角（相交于一点的两边）——张开角（一个固定点和可旋转的两边）——旋转角（一个固定点和一个始边）——圆心角（圆心和两条半径），教学中的例子不仅要有正例还要有非例。同时角的大小比较，在比较方法这里可以联系到线段的长短比较。
角的认识
角的大小比较
在直角教学中，有两个想法：1、学习了角的度量之后，特殊度数是直角。2、前置学习：铅垂线和水平线，直角是水平线和铅垂线所形成的角。直角的作用：作为参照角，是划分锐角和钝角的重要依据。
在量角器教学中，有这几个问题需要思考：1、量角器怎么来的？是测量的需要，一个角比另一个角大，大多少？2、量角器的使用方法、刻度结构。3、量各种方向的角。4、周角、平角、直角有什么关系？
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