图形与几何2（张丹教授）
数学要教学生怎样想问题？（思考）怎样描述问题？（是表达），一直以来，我都努力告诉自己现在的课堂和我以前上课的课堂不一样了，我要把思考和灵感带进课堂，我要让自己、让学生学会深度思考。多提更高思维水平的问题（思维水平：记忆、理解、应用、分析、评价、创造），多创设促进学生思考的活动（交流、操作、比较、分类、联系）。
张丹教授本次报告围绕三个问题：1、图形与几何学什么？（教材内容）2、图形与几何教什么？3、图形与几何怎么教？为我在图形与几何领域的教学做了指引。
图形与几何学什么？课表上有。图形的认识、图形的运动、图形的测量、图形的位置。那教师教图形的认识时有一种运动的、测量的、描述位置的眼光或者考虑来教学吗？
图形与几何教什么？不能灌知识了，要让他们自己想，自己说，自己猜、自己验证。让学生有能力解决新的问题，让学生面对新的问题有想法、想探究（会迁移）。张教授提到“大观念”，面对这个词，没听过。但我想“离开学校之后课堂下留下来是什么”这句话我是听过的。大观念和数学本质、思想方法、能力有关，和学习兴趣、思考方法、学习习惯有关。图形认识的大观念是图形要素和他们之间的联系。以长方体为例，学生由长长方方的——有六个面——通过操作发现相对的面相等——给一个面能说出其余5个面。对面、和面与面之间的联系认识加深。
图形与几何怎样教？三个工具：分类、分析、表示。让我想到顾教授提到的叩问数学之真，这是分类和分析，欣赏数学之美，这是简约的表示。
分类的过程的找不同的过程。也是多角度刻画事物特征的过程。这些角度包括面、角、边、对称、数量。
分析的过程主要体现在猜想和证明上，是这样吗？为什么这样？我能说明一定是正确的吗？
表示。长方体的表示涉及如何在二维的纸上表示三维图形，涉及三视图、展开折叠、切割累积、旋转的内容。图形的变化涉及旋转角。图形的位置涉及画格子、平面直角坐标系、极坐标系。
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