多事之春，好像一切刚开始都很难，或许是万事开头难，后面就会苦尽甘来了吧。long time no see 小李又拖延上线啦！
数据预处理在我看来是在模型选择前重要的一步，今天记叙一下常用的onehot编码。
Onehot编码
What?
什么是Onehot编码？
onehot编码又叫独热编码，其为一位有效编码，主要是采用N位状态寄存器来对N个状态进行编码，每个状态都由他独立的寄存器位，并且在任意时候只有一位有效。
Onehot编码是分类变量作为二进制向量的表示。这首先要求将分类值映射到整数值。然后，每个整数值被表示为二进制向量，除了整数的索引之外，它都是零值，它被标记为1。
举个例子：
在机器学习算法中，我们经常会遇到分类特征。
例如：人的性别有男女，祖国有中国，美国，法国等。
这些特征值并不是连续的，而是离散的，无序的。
通常我们需要对其进行特征数字化。
那什么是特征数字化呢？如下：1.性别特征：["男","女"]
按照N位状态寄存器来对N个状态进行编码的原理，咱们处理后应该是这样的（这里只有两个特征，所以N=2）：
男 → 10
女 → 01
2.祖国特征：["中国"，"美国，"法国"]（N=3）：
中国 → 100
美国 → 010
法国 → 001
3.运动特征：["足球"，"篮球"，"羽毛球"，"乒乓球"]（N=4）：
足球 → 1000
篮球 → 0100
羽毛球 → 0010
乒乓球 → 0001当一个样本为["男","中国","乒乓球"]的时候，完整的特征数字化的结果为：
[1，0，1，0，0，0，0，0，1]
其实就是对应，男（01），中国（100），乒乓球（0001）合起来的编码
上面这个例子是网上比较常见的，下面补充另一个例子。
对 “hello world” 进行one-hot编码
1.确定要编码的对象--hello world，
2.确定分类变量--h e l l o 空格 w o r l d，共27种类别
（26个小写字母 + 空格，）；
3.转化为二进制向量:有11个样本，每个样本有27个特征
这里有一个前提，特征排列的顺序不同，对应的二进制向量亦不同
（比如把空格放在第一列和a放第一列，one-hot编码结果肯定是不同的）
因此我们必须要事先约定特征排列的顺序：
27种特征首先进行整数编码：
a--0，b--1，c--2，......，z--25，空格--26
(27种特征按照整数编码的大小从前往后排列)
得到的one-hot编码如下：
具体可以参考：详解one-hot编码
故，通过两个例子可以这样理解，对于每一个特征，如果它有m个可能值，那么经过onehot编码后，就变成了m个二元特征。并且，这些特征互斥，每次只有一个激活。因此，数据会变成稀疏的。
Why?
使用onehot有什么好处？
one hot编码是将类别变量转换为机器学习算法易于利用的一种形式的过程。
这样做的好处主要有：
1.解决了分类器不好处理属性数据的问题
2.在一定程度上也起到了扩充特征的作用
直接原因：
使用One-hot的直接原因是现在多分类cnn网络的输出通常是softmax层，而它的输出是一个概率分布，从而要求输入的标签也以概率分布的形式出现。
例如，上面的 hello world 相当于多分类的问题（27分类），每个样本只对应于一个类别（即只在对应的特征处值为1，其余地方值为0），而我们的分类结果，得到的往往是隶属于某个类别的概率，这样在进行损失函数（例如交叉熵损失）或准确率计算时，变得非常方便。我们通常使用onehot编码来处理离散型的数据。
原因如下：
在回归，分类，聚类等机器学习算法中，特征之间距离的计算或相似度的计算是非常重要的，常用的距离或相似度的计算都是在欧式空间的相似度计算，计算余弦相似性，基于的就是欧式空间。
使用one-hot编码，将离散特征的取值扩展到了欧式空间，离散特征的某个取值就对应欧式空间的某个点。
将离散型特征使用one-hot编码，会让特征之间的距离计算更加合理。比如，一个离散型特征，代表工作类型，共有三个取值，不使用one-hot编码，其表示分别是:x_1 = (1), x_2 = (2), x_3 = (3)。
两个工作之间的距离:d(x_1, x_2) = 1, d(x_2, x_3) = 1, d(x_1, x_3) = 2。
那么x_1和x_3工作之间就越不相似吗？
显然这样的表示，计算出来的特征的距离是不合理。
如果使用one-hot编码，则得到x_1 = (1, 0, 0), x_2 = (0, 1, 0), x_3 = (0, 0, 1)，那么两个工作之间的距离就都是sqrt(2).即每两个工作之间的距离是一样的，显得更合理。
这边补充一下：不需要使用one-hot编码来处理的情况
将离散型特征进行one-hot编码的作用，是为了让距离计算更合理，但如果特征是离散的，并且不用one-hot编码就可以很合理的计算出距离，那么就没必要进行one-hot编码。
比如，该离散特征共有1000个取值，我们分成两组，分别是400和600,两个小组之间的距离有合适的定义，组内的距离也有合适的定义，那就没必要用one-hot 编码。
离散特征进行one-hot编码后，编码后的特征，其实每一维度的特征都可以看做是连续的特征。除此，one-hot编码要求每个类别之间相互独立，如果之间存在某种连续型的关系，或许使用distributed respresentation（分布式）更加合适。
Do?
如何用python实现one-hot编码？
这边只简单介绍：利用sklearn来进行one-hot编码。
>> from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder
>>> enc = OneHotEncoder()
>>> enc.fit([[0, 0, 3], [1, 1, 0], [0, 2, 1], [1, 0, 2]])
OneHotEncoder(categorical_features='all', dtype=<... 'numpy.float64'>,
handle_unknown='error', n_values='auto', sparse=True)
>>> enc.n_values_
array([2, 3, 4])
>>> enc.feature_indices_
array([0, 2, 5, 9])
>>> enc.transform([[0, 1, 1]]).toarray()
array([[ 1., 0., 0., 1., 0., 0., 1., 0., 0.]])
解释一下代码：
1.输入样本:[[0, 0, 3], [1, 1, 0], [0, 2, 1],[1, 0, 2]],
这个输入样本表示该input共有四个样本，三个特征，也就是三列。
2.观察特征：
对于第一个feature，对应第一列，取值有0,1两个属性值。
对于第二个feature，对应第二列，取值有0,1,2三个值。
对于第三个feature，对应第三列，取值有0，1，2，3四个取值。
这里的enc.n_values_就是每个属性列不同属性值的个数，
输出可以分别是2,3,4。
3.enc.feature_indices_是对enc.n_values_的一个累加，是特征索引，该例子中value值为（2，3，4），则特征索引从0开始，到2的位置为第一个，到2+3=5的位置为第二个，到2+3+4的位置为第三个，索引为array([0,2,5,9])
4.enc.transform([[0, 1, 1]]).toarray()是将[0, 1, 1]这个样本转化为基于上面四个输入的one-hot编码。那么可以得到：
第一个属性值0，对应第一列：0->10
第二个属性值1，对应第二列：1->010
第三个属性值1，对应第三列：1->0100
5.输出[0, 1, 1]对应以上输入的one-hot编码为：
[1,0,0,1,0,0,1,0,0]。友情参考：Python: 进行one-hot编码
其余代码，基于numpy的可详见：numpy快速生成one hot编码
友情链接： 机器学习：数据预处理之独热编码（One-Hot）
Ending~希望疫情快点结束吧！
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