1.2函数

总体的思路还是 起源->概念->运算->性质

起源

微积分是关于运动和变化的数学, 函数是变化中各种量与量的对应关系的抽象表达

定义

函数三要素: 定义域,映射,值域

运算

函数的运算可以理解为函数的因变量的运算.

1. 四则运算( 加减乘除)
2. 复合运算( A函数的自变量是B函数的因变量)
3. 求逆运算(求反函数)

性质

1. 有界性
2. 单调性
3. 奇偶性
4. 周期性

常见函数

1. 常函数

常函数不知道怎么用sympy画图 就用了matplotlib

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
x =np.arange(-5,5,0.1)
y = x.copy()
y[:]=3
plt.plot(x,y)

2. 符号函数

from sympy.functions import sign
x = symbols('x')
p2 = plot(sign(x),(x,-2,2))

3. 绝对值函数

x = symbols('x')
p1 = plot(sy.Abs(x),title='constant function',line_color='red')

4. 分段函数

不知道怎么用sympy画图

x = symbols('x')
p1 = plot(sy.floor(x),title='constant function',line_color='red')

5. 冥函数

x = symbols('x')
p1 = plot(x**2,  show=False)
p2 = plot(x**3, show=False)
p3 = plot(x**4, show=False)

p1.extend(p2)
p1.extend(p3)

p1.show()

6.指数函数

x = symbols('x')
plot(sy.exp(x))

7. 对数函数

x = symbols('x')
p = plot(sy.log(x, 2),title='y=log2',line_color='red')

8. 三角函数和反三角函数