应用转化思想的原则

苏继红老师下周要上研究课《组合图形的面积》，让我帮他看看教学设计。

其中，他谈到了转化思想。从小学到中学，转化思想用得非常多。转化思想的实质就是在已有的简单的、具体的、基本的知识的基础上，把未知化为已知、把复杂化为简单、把一般化为特殊 、把抽象化为具体、把非常规化为常规，从而解决各种问题。

那么应用转化思想时，要遵循哪些基本原则呢？

人民教育出版社小学数学编辑室主任王永春老师说，至少要符合四个原则。

(1)数学化原则，即把生活中的问题转化为数学问题，建立数学模型，从而应用数学知识找到解决问题的方法。

数学来源于生活，应用于生活。学习数字的目的之一就是要 利用数学知识解决生活中的各种问题，课程标准特别强调的目标之一就是培养实践能力。因此，数学化原则是一般化的普遍的原则之一。

苏老师设计的第一个问题就是让学生主动调动数学经验来解决生活问题。

(2)熟悉化原则,即把陌生的问题转化为熟悉的问题。

人们学习数学的过程，就是一个不断面对新知识的过程;解决疑难问题的过程,也是一个面对陌生问题的过程。从某种程度上说,这种转化过程对学生来说既是一个探索的过程。又是一一个创新的过程;与课程标准提倡培养学生的探索能力和创新精神是一致的。因此，学会把陌生的问题转化为熟悉的问题,是一个比较重要的原则。

把复杂的组合图形用分割法、添补法，变成熟悉的简单图形，就是学生创新的过程。

(3)简单化原则，即把复杂的问题转化为简单的问题。

对解决问题者而言，复杂的问题未必都不会解决，但解决的过程可能比较复杂。因此,把复杂的问题转化为简单的问题，寻求一些技巧和捷径,也不失为一种上策。

图形分割过程中，有不同的转化方法，学生选择最简单、最合适的策略，就是一种简单化原则。

(4)直观化原则，即把抽象的问题转化为具体的问题。

数学的特点之一便是它具有抽象性。有些抽象的问题，直接分析解决难度较大，需要把它转化为具体的问题，或者借助直观手段，比较容易分析解决。

苏老师可以在课尾增加一个教学欣赏环节。课件呈现组合图形的完美分割，使转化方法在学生脑中留下烙印。