每日一练（9）：打印从1到最大的n位数

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title: 每日一练（9）：打印从1到最大的n位数

categories:[剑指offer]

tags:[每日一练]

date: 2022/01/22

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每日一练（9）：打印从1到最大的n位数

输入数字 n，按顺序打印出从 1 到最大的 n 位十进制数。比如输入 3，则打印出 1、2、3 一直到最大的 3 位数 999。

示例 1:

输入: n = 1

输出: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]

说明：

用返回一个整数列表来代替打印

n 为正整数

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/da-yin-cong-1dao-zui-da-de-nwei-shu-lcof

方法一：直接打印（暴力for循环输出）

C 库函数 double pow(double x, double y) 返回 x 的 y 次幂，即 x^y。

复杂度分析：

• 时间复杂度 O(10^n)) ： 生成长度为 10^n 的列表需使用 O(10^n)时间。
• 空间复杂度 O(1) ： 建立列表需使用 O(1) 大小的额外空间（ 列表作为返回结果，不计入额外空间 ）。

vector<int> printNumbers(int n) {
    vector<int> res;
    if(n == 0)
        return res;
    int max = pow(10,n);
    //添加到容器数组中
    for(int i = 1 ; i < max ; i++)
    {
        res.push_back(i);
    }
    return res;
}

方法二：递归实现全排列

复杂度分析：

• 时间复杂度 O(10^n) ： 递归的生成的排列的数量为 10^n 。
• 空间复杂度 O(10^n) ： 结果列表 res 的长度为 10^n - 1，各数字字符串的长度区间为 1, 2, ..., n，因此占用 O(10^n) 大小的额外空间。

vector<int> res;
void dfs(int n, int idx, string path) {
    if (idx == n) { //如果索引index指向最低位的右侧，则到达递归边界，保存当前数字后返回
        int val = std::stoi(path);
        if (val != 0) {
            res.push_back(val);
        }
        return;
    }
    for (int i = 0; i < 10; ++i) {//每一位数从0到9排列，记录当前位数的一种情况后递归进行下一位数的排列
        path[idx] = i + '0';
        dfs(n, idx+1, path);
    }
}
vector<int> printNumbers(int n) {
    string path(n, '0');
    dfs(n, 0, path);
    return res;
}