《失控》一书中有一个比喻：“数学运算时除法比乘法难，同样道理，自上而下的分类聚合也不可行。”我觉得这个比喻很精辟。
我一直觉得，自顶向下的方法适合于学习，适用于了解别人已经创造出来的对象；而自底向上的方法更适合于研究创造，这是一种从无到有的过程。为什么这样说？
作为一个爱学习的人，我们必须要清楚一点，那就是任何知识都是有结构的。知识的结构是怎样的呢？如果是我，我会把知识的结构看作一棵树，或者一份地图，无论如何，学习知识总是有迹可循的。所以我们学习一种知识嘛，就是在遍历知识树或知识图谱，有的人喜欢深度遍历，有的人喜欢广度遍历。学习知识的过程，肯定是层层细化的过程，树根是抽象的，而树叶是具体的。学习的过程一般都是从抽象到具体，而研究创造的过程一般都是从具体到抽象，是归纳总结的过程，也即是“透过现象看本质”。老师教我们一样东西时，一般都是先告诉我们它大体上是什么，干什么用的，然后再告诉我们那些处在它的领域之内的细节。如果老师直接告诉我们一些细节的话，你会知道老师在说什么吗？不会的，除非你事先已经对那些细节有一定的认识，否则只会是一头雾水。所以我们学习呀，一般都是要先看到一个事物的大体面貌，然后再去了解它的具体的内容，这样才不至于走偏很多。
而创造呢？我曾经写过一篇小短文，叫做《创造即组合》，现在我想再加上一句：学习即分解。
为什么说自底向上更适用于研究创造的领域？现在回过头来审视，我自己当初瞎写的“创造即组合”也不是不无道理，它不正是《失控》的作者所说的分类聚合吗？如果你学过一种叫做“Huffman编码”的算法，我相信你能很清晰地理解这一点（Huffman编码是一种最优编码算法，采用的正是自底向上的构建方法，通过不断选取当前权重最小的两棵树来构成一棵新的树，最后就可以得到一棵最优编码树）。如果你想自顶向下地进行创造，那么你会发现，你所涉足的地方，无一幸免地都已被前人研究透了，你所做的都是在重复别人的工作，不可能进行所谓的创造。
最后，总结一下。研究创造的过程更像做乘法而非除法，如果硬要用做除法的方法去做，会遇到很多困难；而学习更像是在遍历一棵树，是一个自顶向下的过程，要先把握好树根，对树的结构有个清晰的认识，才不至于走偏很多，也会有更高的效率。并没有创造比学习简单一说，随机的组合并非创造，创造所需要的不仅有精微的技术，还要有独到的眼光，能够看到哪些新组合出来的东西是美的，是人们所需要的。我们现在正在学习的，不过是别人已经创造出来的。如果我们想要做出创造性的工作，就必须要深入学习，只有拥有足够的树叶，我们才能重新组合出全新的树根。
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