1925年7月，海森堡提出了矩阵力学的主要思想。他的理论建立在两个方法论基础之上：玻尔的“对应原理”和“可观察性原则”。
可观察性原则要求，在理论上应该抛弃那些原则上不可观测的量，而直接采用可以观测的量来建立理论。对于原子结构这个微观系统，海森堡对玻尔的旧量子论提出了怀疑，他指出：
“电子在原子中的轨道是观察不到的……电子的周期性轨道可能根本就不存在，直接观测到的不过是分立的定态能量和谱线强度，也许还有相应的振幅与相位，但绝不是电子的轨道。唯一的出路是建立新型的力学，其中分立的定态概念是基本的，而电子轨道概念看来是应当抛弃的。”
随后的几个月中，海森堡和玻恩、约丹等人运用数学手段给予矩阵力学以严格的表述，奠定了矩阵力学的基础。
与此同时，英国物理学家狄拉克也在研究海森堡的思想。他首先想到，应当把海森堡的表述改造为适合于狭义相对论的形式，很快他又发现矩阵力学中的对易关系与经典力学中的泊松括号（泊松求解哈密顿正则方程时所用的一种数学符号）相当，于是狄拉克在1925年11月完成的《量子力学基本方程》一文中，利用泊松括号和对应原理，简明地实现了经典力学方程向量子力学方程的转换。至此，矩阵力学便完全建立起来了。1926年，泡利用矩阵力学解释了氢原子光谱。
------人物简介-------
Werner Heisenberg
沃纳·海森堡（Werner Heisenberg，1901—1976年），德国物理学家，量子力学的主要创始人，“哥本哈根学派”的代表人物之一。海森堡很有数学天分，12岁就开始学习微积分。1920年，他进入慕尼黑大学师从阿诺德·索末菲研究原子物理，并与泡利成为同学。1923年，海森堡写出题为《关于流体流动的稳定和湍流》的博士论文，虽然答辩差点不及格，不过最后还是取得了博士学位。毕业后海森堡被玻恩私人出资聘请为哥廷根大学助教。
1924年9月到1925年5月，他到玻尔的研究所，与玻尔合作研究量子理论。1925年7月，海森堡提出了矩阵力学的主要思想，并在玻恩的帮助下运用矩阵方法建立了一套严密的数学理论；11月，海森堡与玻恩和数学家约丹合作，发表论文《关于运动学和力学关系的量子论的重新解释》，创立了矩阵力学。1927年，他提出了在量子力学里具有重大意义的不确定原理，1942年又提出了S矩阵理论。
海森堡的《量子论的物理学基础》是量子力学领域的一部经典著作。
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